Exercici 2 (2,5 punts). Diferència d'edat segons… · Estadística I URV 2021

Exercici 2 (2,5 punts). Diferència d'edat segons l'esport practicat

A partir d'una enquesta administrada a una mostra de 767 individus per part de l'Associació Nacional de l'Esport, s'analitza l'edat dels participants segons l'activitat que practiquen (Ciclisme, Aeròbic, Caminar o Natació), adoptant un nivell de significació $\alpha = 5\%$.

> boxplot(edat~Esport)

> numSummary(edat, groups=Esport, statistics=c("mean","sd"))

mean sd data:n

Ciclisme 33.25455 9.300967 165

Aeròbic 36.13253 8.859538 166

Caminar 56.33133 15.951589 166

Natació 40.53160 13.373646 269

> leveneTest(edat, Esport, center=median)

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)

Df F value Pr(>F)

group 3 26.881 < 2.2e-16 ***

762

> Anova1 <- aov(edat ~ Esport)

> summary(Anova1)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Esport 3 52764 17588 <2e-16 ***

Residuals 762 117056 154

> oneway.test(edat ~ Esport)

One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: edat and Esport

F = 92.343, num df = 3.00, denom df = 399.36, p-value < 2.2e-16

a)

Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa del contrast d'igualtat de mitjanes. [0,5 punts]

b)

Calculeu a mà el valor de l'estadístic F de Fisher d'ANOVA. [0,5 punts]

c)

Enumereu i verifiqueu si es compleixen les condicions d'aplicació per a aquesta anàlisi. [0,5 punts]

d)

Ateses les conclusions de l'apartat previ, resoleu el contrast adient a partir de les dades obtingudes. [0,5 punts]

e)

Interpreteu a escala poblacional la relació existent entre l'edat i la modalitat esportiva mitjançant la informació més convenient. [0,5 punts]