Ejercicio 3 (Cálculo) · Matemáticas Aplicadas URL Exámenes resueltos de Matemáticas Aplicadas

Ejercicio 3 (Cálculo) [2 puntos]. Continuidad de función a trozos con parámetros

Encuentra los valores de los parámetros $a, b \in \mathbb{R}$ para que la siguiente función sea continua en $x = 1$:

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{ax^3 + (1-2a)x^2 + (a-2)x + 1}{x^3 - x^2 - x + 1} & \text{si } x < 1 \\[2ex] b & \text{si } x = 1 \\[2ex] \left(\dfrac{x^2+1}{2x^2-x+1}\right)^{\frac{x+1}{x-1}} & \text{si } x > 1 \end{cases}$$