Ejercicio 1.b-c - Límites · Matemáticas Aplicadas URL Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Tema: Funciones, límites y continuidad · Del examen Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Enunciado

Ejercicio 1 (3 puntos). Derivación y cálculo de límites

Resuelve las siguientes cuestiones relativas a derivadas y límites:

Calcula el límite:

$\lim_{x \to 1} \left(\frac{3x+1}{x^2-x+4}\right)^{\frac{5x}{x-1}}$

Determina el valor del límite:

$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\ln(\sin(x))}{\ln(\sin(-x)+2)}$

Enunciado: Ejercicio 1.b-c - Límites · Matemáticas Aplicadas URL Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Según los criterios oficiales de corrección

b. Calcula el límite: lim_{x->1} ((3x+1)/(x^2-x+4))^(5x/(x-1))

Solución: $e^{5/2}$ / $\sqrt{e^5}$

c. Determina el valor del límite: lim_{x->pi/2} (ln(sin(x)))/(ln(sin(-x)+2))

Solución: $-1$

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