Ejercicio 3 · Matemáticas Aplicadas URL Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Tema: Funciones, límites y continuidad · Del examen Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Enunciado

Ejercicio 3 (2 puntos). Continuidad de una función a trozos

Analiza la continuidad de la función definida a trozos:f(x)={11+e1/xx<0x2−3x+60≤x≤2x2−4x−2x>2f(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{1 + e^{1/x}} & x < 0 \\ x^2 - 3x + 6 & 0 \le x \le 2 \\ \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} & x > 2 \end{cases}

1.

Estudio en los puntos de unión:

2.

Enunciado: Ejercicio 3 · Matemáticas Aplicadas URL Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Límite por la izquierda en x=0, lim_{x->0^-} f(x)

Solución: 1

Límite por la derecha en x=0, lim_{x->0^+} f(x)

Solución: 6

Límite global en x=2, lim_{x->2} f(x)

Solución: 4

Continuidad en x=0, en x=2 y conclusión global

Solución: x=0: Discontinuidad no evitable de salto finito; x=2: Continua; Conclusión: Continua en ℝ \ {0}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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