Ejercicio 1.b-c (Cálculo) · Matemáticas Aplicadas URL Exámenes resueltos de Matemáticas Aplicadas

Tema: Funciones, límites y continuidad · Del examen Exámenes resueltos de Matemáticas Aplicadas

Enunciado

Ejercicio 1 (Cálculo) (3 puntos). Derivada de función compuesta y cálculo de límites

Resuelve las siguientes cuestiones relativas a derivadas y límites:

[1 punto] Calcula el límite:

$\lim_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^4 + 3x^2 + 1} - \sqrt{x^4 - x^2 + x + 1}\right)$

[1 punto] Calcula el límite:

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(\cos(x))}{x^2}$

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Según los criterios oficiales de corrección

b. [1 punto] Calcula el límite: $\lim_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^4 + 3x^2 + 1} - \sqrt{x^4 - x^2 + x + 1}\right)$

Solución: 2

c. [1 punto] Calcula el límite: $\lim_{x \to 0} \frac{\ln(\cos(x))}{x^2}$

Solución: -1/2 / -0,5

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