Ejercicio 4 · Matemáticas Aplicadas URL Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Tema: Derivación y sus aplicaciones · Del examen Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Enunciado

Ejercicio 4 (2 puntos). Optimización de un cilindro con tapa

Se desea construir un depósito cilíndrico que disponga de tapa. ¿Qué dimensiones (radio y altura) debe tener para maximizar su capacidad volumétrica si la superficie exterior total ha de ser exactamente de $100\text{ m}^2$ ?

Enunciado: Ejercicio 4 · Matemáticas Aplicadas URL Examen Segundo Parcial de Matemáticas Aplicadas I

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Radio de la base (r)

Solución: $\sqrt{\frac{50}{3\pi}}$ m / $2{,}303$ m

Altura del cilindro (h)

Solución: $2\sqrt{\frac{50}{3\pi}}$ m / $\sqrt{\frac{200}{3\pi}}$ m / $4{,}607$ m

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Enunciado

Solución

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