Exercici 3 (2n Parcial, 2,5 punts) · Estadística URL Juny 2021
Tema: Regressió lineal: estimació, significació i interpretació · Del examen Juny (2021)
Enunciado
Exercici 3 (2n Parcial, 2,5 punts). Model regressió fidelització client
A partir de la mateixa base de dades sobre serveis postals (244 enquestats), s'estima el model model1a per explicar la fidelitat dels usuaris ( LOYA) mitjançant la qualitat del producte ( QUAL1), la qualitat del servei ( QUAL2), la imatge ( IMAG), el valor percebut ( VALU) i la satisfacció general ( SATI).
> summary(model1a)
Call:
lm(formula = LOYA ~ QUAL1 + QUAL2 + IMAG + VALU + SATI)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-8.3100 -0.4207 0.1527 0.6585 3.5055
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.69176 0.44277 1.562 0.1195
QUAL1 0.17574 0.09220 [ ] 0.0579.
QUAL2 -0.01528 0.08010 -0.191 0.8489
IMAG 0.44023 0.08747 5.033 9.52e-07 ***
VALU -0.01693 0.07267 -0.233 0.8160
SATI 0.33381 0.10259 3.254 0.0013 **
---
Signif. codes: 0 '*' 0.001 '' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 1.212 on 238 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5739, Adjusted R-squared: [ ]
F-statistic: 64.12 on 5 and 238 DF, p-value: < 2.2e-16 a)
Formuleu l'especificació del model estimat. [0,25 punts]
b)
A partir dels gràfics de diagnòstic residual que s'adjunten tot seguit, analitzeu el compliment dels supòsits de linealitat, homoscedasticitat, normalitat i valors influents. [0,75 punts]
c)
Avalueu si el model és globalment significatiu al nivell de risc de l'1% mitjançant el p-valor. [0,25 punts]
d)
Determineu si la variable QUAL1 és estadísticament significativa al 90% de confiança a través del mètode del valor crític. [0,5 punts]
e)
Calculeu i interpreteu el coeficient de determinació ajustat . [0,25 punts]
f)
Obtingueu l'interval de confiança al 95% per al coeficient del regressor SATI i interpreteu-ne el contingut. [0,5 punts]
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Formuleu l'especificació del model estimat. (0,25 punts)
Solución: LOY_i = \beta_1 + \beta_2 QUAL1_i + \beta_3 QUAL2_i + \beta_4 VALU_i + \beta_5 SATI_i + \beta_6 IMAG_i + u_i
b. A partir dels gràfics de diagnòstic residual que s'adjunten tot seguit, analitzeu el compliment dels supòsits de linealitat, homoscedasticitat, normalitat i valors influents. (0,75 punts)
Solución: Linealitat: residus aleatoris al voltant de 0. Homoscedasticitat: pèrdua de dispersió a valors alts (senyal d'heteroscedasticitat). Normalitat: bon ajust al Q-Q plot amb lleugera asimetria a l'esquerra. Valors influents: dues observacions amb distància de Cook > 0,14.
c. Avalueu si el model és globalment significatiu al nivell de risc de l'1% mitjançant el p-valor. (0,25 punts)
Solución: Sí, és significatiu (p-valor < 2,2e-16 < 0,01)
c. Justificació breu del contrast global
Solución: F = 64,12 i p-valor < 2,2e-16 < 0,01, rebutgem H0 al nivell de risc de l'1%
d. Estadístic de contrast t per a la variable QUAL1
Solución: 1.906 / 1,91
d. Determineu si la variable QUAL1 és estadísticament significativa al 90% de confiança a través del mètode del valor crític. (0,5 punts)
Solución: Sí, és significativa (1,906 > 1,651)
d. Justificació del contrast de QUAL1 mitjançant el valor crític
Solución: Com que t = 1,906 > 1,6513 (valor crític per a alpha = 0,10 bilateral i 238 gl), rebutgem H0 al 90% de confiança.
e. Calculeu el coeficient de determinació ajustat R²bar.
Solución: 0.565 / 0,565
e. Interpreteu el coeficient de determinació ajustat R²bar.
Solución: El 56,5% de la variació en la fidelitat dels clients ve explicada pel model, considerant la penalització pel nombre de variables incloses (bondat d'ajust moderada).
f. Límit inferior de l'interval de confiança al 95% per a SATI
Solución: 0.1317 / 0,1317
f. Límit superior de l'interval de confiança al 95% per a SATI
Solución: 0.5359 / 0,5359
f. Interpreteu el contingut de l'interval de confiança al 95% per a SATI.
Solución: Amb una confiança del 95%, per cada increment d'un punt en la satisfacció, la fidelitat mitjana creix entre 0,1317 i 0,5359 punts, mantenint la resta de factors constants.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Exercici 3 (Recup. 2n Parcial, 2,5 punts) · Juny 2021 · Exercici 1 (05-06-2019) · Juny 2021 ›