Exercici 2 (05-06-2019) · Estadística URL Juny 2021

Exercici 2 (05-06-2019). Parc de cotxes per càpita

A partir d'una mostra de 24 països s'ha recollit informació sobre:

cotxes: nombre d'automòbils per habitant.

pob: població total en milions d'habitants.

den: densitat de població.

ingressos: renda en milions de dòlars dels EUA.

gasol: cost del litre de benzina en centaus de dòlar.

consum: tones de gasolina consumides per automòbil a l'any.

Es pretén estimar un model per predir la taxa de cotxes per càpita. A continuació es detallen els resultats de les regressions i les proves complementàries:

a)

Realitzeu una diagnosi de la presència de multicol·linealitat en el model_1.

b)

Indiqueu si es detecta cap deficiència en l'especificació del model_1, identificant el problema i les seves repercussions teòriques sobre les estimacions dels coeficients.

c)

Al model_2 s'han exclòs les variables que no resultaven significatives al 5%. Realitzeu el contrast d'hipòtesi pertinent per determinar quin dels dos models resulta més convenient, escrivint de forma explícita la hipòtesi nul·la.

d)

Emprant el model_2, calculeu la predicció puntual i per interval del nombre d'automòbils per càpita per a un país amb uns ingressos de 9,8 milions de dòlars i un preu de la benzina de 4,4 centaus per litre. Preneu com a valor crític $t_{21; 0{,}025} = 2{,}08$.