Pregunta 1 · Matematiques Iii UPF 2015

Determineu de manera justificada el seu domini de definició

Solución: $\mathrm{Dom}(f) = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 : (x - 2)^2 + y^2 \leq 9,\ (x \leq 2 \text{ o } x \geq 4),\ x^2 + y^2 \neq 1\}$

feu-ne una representació gràfica al pla cartesià.

Solución: Gràficament està format per dues zones del disc centrat a $(2,0)$ de radi 3: la part situada a l'esquerra de la recta vertical $x = 2$ (sense la vora de la circumferència unitat concèntrica a l'origen $x^2+y^2=1$) i la part situada a la dreta de la recta $x = 4$.