Pregunta 6.a - Domini · Matematiques Iii UPF 2014

a. Determineu la condició del domini de f(x, y) = ln(1 + 2x + 3y).

Solución: $\mathrm{Dom}(f) = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 : 1 + 2x + 3y > 0\}$

Representació gràfica del domini

Solución: Semiplà obert situat estrictament per sobre de la recta frontera $2x + 3y + 1 = 0$ ($y = -\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}$). La recta frontera es dibuixa discontínua (ja que no pertany al domini) i la regió superior ombrejada.