Problema 1 · Cálculo en una Variable UPC Juny 2011

Enunciado

Problema 1 (1 punt cadascuna). Càlcul d'integrals indefinides

Resoleu les integrals indefinides següents:

$\int \frac{dx}{(4 - x^2)\sqrt{4 - x^2}}$

$\int \frac{x^3 - 3x^2}{x^2 - 4}\, dx$

Enunciado: Problema 1 · Cálculo en una Variable UPC Juny 2011

Según los criterios oficiales de corrección

a. $\int \frac{dx}{(4 - x^2)\sqrt{4 - x^2}}$

Solución: $\frac{x}{4\sqrt{4 - x^2}} + C$

b. $\int \frac{x^3 - 3x^2}{x^2 - 4}\, dx$

Solución: $\frac{x^2}{2} - 3x - \ln|x - 2| + 5\ln|x + 2| + C$

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