Ejercicio P2 · Álgebra Lineal UPC 2020

P2 (3 punts). Estudi de la invertibilitat de C i D

Donada la matriu de dimensions $3 \times 4$:

$$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 & -1 \\ 0 & 2 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$

Definim les matrius $C = A \cdot A^T$ i $D = A^T \cdot A$. Justifiqueu si $C$ i $D$ són matrius invertibles i, en cas que ho siguin, calculeu la seva matriu inversa.

1.

És $C$ una matriu invertible?

Sí

No

2.

És $D$ una matriu invertible?

Sí

No