Problema 3 · Física I UPC Exemples

Problema 3. Reaccions i esforços en gelosia en mènsula

La gelosia plana representada a la figura està vinculada a la paret mitjançant un suport de recolzament bilateral en el nus $A$ (que impedeix el desplaçament horitzontal) i una articulació fixa en el nus $B$. L'estructura suporta tres càrregues puntuals verticals descendents d'1 kN cadascuna aplicades en els nusos superiors $C$, $E$ i $G$. Totes les cel·les són quadrades de $1\text{ m} \times 1\text{ m}$ (angle de les diagonals $\alpha = 45^\circ$, amb $\cos\alpha = \sin\alpha = 1/\sqrt{2}$).

Es demana:

Calcular les reaccions exteriors als suports $A$ i $B$.

Determinar els esforços axials a totes les barres de la gelosia, indicant si treballen a tracció (+) o a compressió (-).

Resumir els esforços sobre un croquis de la gelosia.

a)

Determineu les reaccions exteriors ($B_V$, $B_H$, $A$). Considereu sentits positius cap amunt per a forces verticals i cap a la dreta per a forces horitzontals.

b)

Esforços axials a les barres de la gelosia pel mètode dels nusos (en kN, indicant amb el signe $+$ tracció i amb $-$ compressió; podeu escriure expressions amb $\sqrt{2}$ com -3*sqrt(2) o el seu valor decimal):

Barra

Esforç axial (kN)

$AC$

$CE$

$EG$

$BD$

$DF$

$BC$

$CF$

$FG$

$EF$

$AB$

$CD$

c)

Resumir els esforços sobre un croquis de la gelosia.