Problema 1 · Física I UPC 2024

Component horitzontal Ax a l'articulació A

Solución: $5$ kN / $5000$ N

Component vertical Ay a l'articulació A

Solución: $8{,}54$ kN / $8536$ N

Component horitzontal Bx sobre la barra AB

Solución: $8{,}54$ kN / $8536$ N / $-8{,}54$ kN

Component vertical By sobre la barra AB

Solución: $5$ kN / $5000$ N

Reacció horitzontal Dx a l'encastament D

Solución: $8{,}54$ kN / $8536$ N / $-8{,}54$ kN

Reacció vertical Dy a l'encastament D

Solución: $5$ kN / $5000$ N

Moment d'encastament a la base D: MD

Solución: $8{,}54$ kN·m / $8536$ N·m / $8540$ N·m

b) Dibuixeu el diagrama de sòlid lliure (DSL) de cadascun dels tres elements representant els mòduls, direccions i sentits correctes de les forces calculades.

Solución: Els diagrames de sòlid lliure de les tres barres han de mostrar: - Barra AB: a l'articulació $A$, $A_x = 5\ \text{kN}\ (\rightarrow)$ i $A_y = 8{,}54\ \text{kN}\ (\uparrow)$; al punt mitjà, càrrega perpendicular de $5\ \text{kN}$ ($F_x = 3{,}54\ \text{kN}\ (\rightarrow)$, $F_y = 3{,}54\ \text{kN}\ (\downarrow)$); al passador $B$, $B_x = 8{,}54\ \text{kN}\ (\leftarrow)$ i $B_y = 5\ \text{kN}\ (\downarrow)$. - Barra BC: a $B$, $B'_x = 8{,}54\ \text{kN}\ (\rightarrow)$ i $B'_y = 5\ \text{kN}\ (\uparrow)$; al tram central, càrrega distribuïda descendent de $10\ \text{kN/m}$ (resultant de $10\ \text{kN}\ (\downarrow)$ a $0{,}5\ \text{m}$); a $C$, $C_x = 8{,}54\ \text{kN}\ (\leftarrow)$ i $C_y = 5\ \text{kN}\ (\uparrow)$. - Barra ED: a $C$, $C'_x = 8{,}54\ \text{kN}\ (\rightarrow)$ i $C'_y = 5\ \text{kN}\ (\downarrow)$; a la base $D$, $D_x = 8{,}54\ \text{kN}\ (\leftarrow)$, $D_y = 5\ \text{kN}\ (\uparrow)$ i moment d'encastament $M_D = 8{,}54\ \text{kN}\cdot\text{m}$ en sentit antihorari.