Problema 1 · Física I UPC 2022

a) Reacció horitzontal a $A$ ($A_x$)

Solución: $1$ t

a) Reacció vertical a $A$ ($A_y$)

Solución: $6$ t

a) Moment d'encastament a $A$ ($M_A$)

Solución: $-4$ t·m

a) Reacció horitzontal a $D$ ($D_x$)

Solución: $2$ t

a) Reacció vertical a $D$ ($D_y$)

Solución: $6$ t

a) Força interna horitzontal a la connexió $C$ ($C_x$)

Solución: $6$ t

a) Força interna vertical a la connexió $C$ ($C_y$)

Solución: $6$ t

a) Força interna vertical a la connexió $B$ ($B_y$)

Solución: $6$ t

b) Dibuixeu esquemàticament el diagrama de sòlid lliure per a cadascuna de les barres, representant els valors i sentits reals de les forces que hi actuen.

Solución: Resum de forces en els diagrames de sòlid lliure: - Barra AB: En la base $A$: $A_x = 1\text{ t } (\rightarrow)$, $A_y = 6\text{ t } (\uparrow)$, moment $M_A = 4\text{ t}\cdot\text{m}$ (sentit horari). En l'extrem superior $B$: força exterior de $5\text{ t } (\rightarrow)$, força interna transmesa per $BC$: $6\text{ t } (\leftarrow)$ horitzontal i $6\text{ t } (\downarrow)$ vertical. - Barra BC: A l'extrem esquerre $B$: $B_x = 6\text{ t } (\rightarrow)$ i $B_y = 6\text{ t } (\uparrow)$. En el centre: càrrega puntual de $12\text{ t } (\downarrow)$. A l'extrem dret $C$: $C_x = 6\text{ t } (\leftarrow)$ i $C_y = 6\text{ t } (\uparrow)$. - Barra CD: A l'extrem superior $C$: $C_x = 6\text{ t } (\rightarrow)$ i $C_y = 6\text{ t } (\downarrow)$. A $y = 3\text{ m}$: força exterior de $8\text{ t } (\leftarrow)$. A la base $D$: reaccions $D_x = 2\text{ t } (\rightarrow)$ i $D_y = 6\text{ t } (\uparrow)$.