Ejercicio Segon Parcial - Exercici 3 · Fundamentos de Estadística UPC 2020
Tema: Regressió lineal: estimació, significació i interpretació de coeficients · Del examen Recopilació d'Exàmens d'Estadística: Segon Parcial i Recuperació (2020)
Enunciado
Segon Parcial - Exercici 3 (2,5 punts). Determinants de la fidelitat del client (LOYA)
A partir del qüestionari sobre qualitat de servei postal (), s'ajusta un model de regressió per a la fidelitat (LOYA) amb les variables QUAL1, QUAL2, IMAG, VALU i SATI:
> summary(model1a)
Call:
lm(formula = LOYA ~ QUAL1 + QUAL2 + IMAG + VALU + SATI)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-8.3100 -0.4207 0.1527 0.6585 3.5055
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.69176 0.44277 1.562 0.1195
QUAL1 0.17574 0.09220 [ ? ] 0.0579.
QUAL2 -0.01528 0.08010 -0.191 0.8489
IMAG 0.44023 0.08747 5.033 9.52e-07 ***
VALU -0.01693 0.07267 -0.233 0.8160
SATI 0.33381 0.10259 3.254 0.0013 **
---
Signif. codes: 0 '*' 0.001 '' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 1.212 on 238 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5739, Adjusted R-squared: [ ? ]
F-statistic: 64.12 on 5 and 238 DF, p-value: < 2.2e-16
a)
Formuleu l'especificació teòrica del model lineal estimat. [0,25 punts]
b)
Realitzeu la diagnosi dels supòsits del model a partir dels gràfics de residus. [0,75 punts]
c)
És el model globalment significatiu a un nivell de significació de l'1%? Raoneu-ho a partir de la sortida de R. [0,25 punts]
d)
Determineu la significació individual de QUAL1 pel mètode del valor crític amb un 90% de confiança. [0,50 punts]
e)
Calculeu i interpreteu el coeficient de determinació corregit . [0,25 punts]
f)
Calculeu i interpreteu l'interval de confiança al 95% per al paràmetre associat a SATI. [0,50 punts]
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Formuleu l'especificació teòrica del model lineal estimat. (0,25 punts)
Solución:
b. Realitzeu la diagnosi dels supòsits del model a partir dels gràfics de residus. (0,75 punts)
Solución: Linealitat: als gràfics 1 a 5 els residus es distribueixen simètricament al voltant de 0 sense corbatures. Homoscedasticitat: al gràfic 6 es visualitza un cert patró decreixent de la dispersió per a prediccions altes (possible heteroscedasticitat). Normalitat: el gràfic Q-Q normal (gràfic 7) s'ajusta a la diagonal excepte a la cua esquerra (certa asimetria negativa), però la grandària mostral (n = 244) garanteix robustesa asimptòtica. Valors atípics/influents: el gràfic de distàncies de Cook (gràfic 8) mostra un parell de punts que superen 0,10 a revisar.
c. És el model globalment significatiu a un nivell de significació de l'1%? (0,25 punts)
Solución: Sí, el model és conjuntament significatiu: F = 64,12 amb p-valor < 2,2·10^(-16) < 0,01, per tant es rebutja H0 a l'1% de risc.
d. Estadístic t de QUAL1 (0,25 punts)
Solución: 1.906
d. Justificació de la significació individual de QUAL1 pel mètode del valor crític amb un 90% de confiança (0,25 punts)
Solución: |t| = 1,906 > t(238; 0,05) = 1,651, per tant es rebutja H0: la variable és estadísticament significativa al 90% de confiança.
e. Valor numèric del coeficient de determinació corregit R² (0,15 punts)
Solución: 0.565
e. Interpretació del coeficient de determinació corregit (0,10 punts)
Solución: El 56,5% de la variabilitat de la fidelitat dels clients queda explicada pel model, un cop corregit pel nombre de paràmetres. És un ajust moderat-alt.
f. Límit inferior de l'IC al 95% per al paràmetre de SATI (0,125 punts)
Solución: 0.1317
f. Límit superior de l'IC al 95% per al paràmetre de SATI (0,125 punts)
Solución: 0.5359
f. Interpretació de l'interval de confiança al 95% per a SATI (0,25 punts)
Solución: Amb una confiança del 95%, per cada increment d'un punt en la satisfacció del client (SATI), la fidelitat mitjana s'incrementa entre 0,1317 i 0,5359 punts, ceteris paribus.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Ejercicio Recuperació Segon Parcial - Exercici 3 · 2020 · Exercici 1. Anàlisi del rendiment relatiu de proc… · 2020 ›