Ejercicio Recuperació Segon Parcial - Exercici 4 · Fundamentos de Estadística UPC 2020
Tema: Diagnòstic i selecció de models de regressió · Del examen Recopilació d'Exàmens d'Estadística: Segon Parcial i Recuperació (2020)
Enunciado
Recuperació Segon Parcial - Exercici 4 (2,5 punts). Multicolinealitat i anàlisi de models niats per a SATI
Amb les mateixes variables de l'exercici anterior, es consideren diversos models i contrastos:
> summary(model2c)<...>
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.85354 0.26319 3.243 0.00135 **
QUAL1 0.42191 0.04792 8.804 2.67e-16 ***
IMAG 0.28928 0.05003 5.782 2.29e-08 ***
VALU 0.18314 0.04430 4.134 4.92e-05 ***
---
Residual standard error: 0.7669 on 240 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7708, Adjusted R-squared: 0.7679
F-statistic: 269 on 3 and 240 DF, p-value: < 2.2e-16
> vif(model2c)
QUAL1 IMAG VALU
2.886296 2.658293 2.575841
> anova(model2b,model2a)
Analysis of Variance Table
Model 1: SATI ~ QUAL1 + IMAG
Model 2: SATI ~ QUAL1 + QUAL2 + IMAG + VALU
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 241 151.20
2 239 139.65 2 11.557 9.89 7.47e-05 ***
> anova(model2c,model2a)
Analysis of Variance Table
Model 1: SATI ~ QUAL1 + IMAG + VALU
Model 2: SATI ~ QUAL1 + QUAL2 + IMAG + VALU
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 240 141.15
2 239 139.65 1 1.5045 2.5749 0.1099
> anova(model2b,model2c)
Analysis of Variance Table
Model 1: SATI ~ QUAL1 + IMAG
Model 2: SATI ~ QUAL1 + IMAG + VALU
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 241 151.20
2 240 141.15 1 10.053 17.093 4.923e-05 *** a)
Realitzeu el diagnòstic de multicolinealitat per al model complet model2a emprant totes les eines al vostre abast. [0,75 punts]
b)
Identifiqueu si model2b presenta un problema d'especificació i les seves conseqüències economètriques. [0,75 punts]
c)
Determineu de manera justificada quin dels tres models és el preferible mitjançant contrastos d'hipòtesis al 5% de significació. [1 punt]
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Realitzeu el diagnòstic de multicolinealitat per al model complet model2a emprant totes les eines al vostre abast. (0,75 punts)
Solución: No s'aprecien problemes greus de multicolinealitat: totes les correlacions simples són inferiors a 0,8 (màxim 0,769 entre QUAL1 i QUAL2) i tots els VIF se situen clarament per sota de 10 (màxim 3,48 per a QUAL1).
b. Identifiqueu si model2b presenta un problema d'especificació i les seves conseqüències economètriques. (0,75 punts)
Solución: Presenta un problema d'omissió de variables rellevants (s'ha omès VALU, que és significativa). Això provoca biaix i inconsistència en els estimadors dels coeficients de les variables restants.
c. Determineu de manera justificada quin dels tres models és el preferible mitjançant contrastos d'hipòtesis al 5% de significació. (1 punt)
Solución: El model preferible és model2c (que inclou QUAL1, IMAG i VALU, excloent QUAL2), ja que és el més parsimoniós i no es rebutja H₀ davant el model complet (p-valor = 0,1099 > 0,05).
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
Ejercicio Segon Parcial - Exercici 4 · 2020 ›