Ejercicio Segon Parcial - Exercici 1 · Fundamentos de Estadística UPC 2020
Tema: Contrast d'hipòtesis per a una mitjana o proporció · Del examen Recopilació d'Exàmens d'Estadística: Segon Parcial i Recuperació (2020)
Enunciado
Segon Parcial - Exercici 1 (2,5 punts). Infraccions laborals a la província de Girona
A partir d'una mostra de 120 empreses de les comarques gironines triades per m.a.s., la Inspecció de Treball sanciona 33 empreses per incompliment de normes de prevenció de riscos. El Departament sospita que la proporció poblacional d'empreses infractores és de 0,15.
a)
Calculeu la proporció mostral observada. [0,25 punts]
b)
Plantegeu les hipòtesis estadístiques adients. [0,25 punts]
c)
Verifiqueu els supòsits necessaris per al contrast. [0,5 punts]
d)
Resoleu la prova estadística per a indicant l'estadístic i la distribució de referència. [0,75 punts]
e)
Construïu l'interval de confiança al 95% per a la proporció poblacional i comproveu la seva coherència amb la decisió adoptada. [0,75 punts]
IC 95%: [
;
]
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Calculeu la proporció mostral observada.
Solución: 0,275 / 33/120
b. Plantegeu les hipòtesis estadístiques adients.
Solución: vs.
c. Verifiqueu els supòsits necessaris per al contrast.
Solución: Mostreig aleatori simple garantit. Població finita prou gran (N > 10n = 1200). Mida mostral gran (n = 120 > 30). Condicions de l'aproximació normal: np = 120 · 0,275 = 33 > 5 i n(1 - p) = 120 · 0,725 = 87 > 5.
d. Estadístic de contrast z
Solución: 3,07
d. Distribució de referència i decisió
Solución: Z ~ N(0,1). Com z = 3,07 > 1,96, es rebutja H0.
e. Límit inferior de l'interval de confiança al 95%
Solución: 0,20
e. Límit superior de l'interval de confiança al 95%
Solución: 0,35
e. Coherència de l'interval de confiança amb la decisió adoptada
Solución: El valor 0,15 queda fora de l'interval (per sota del límit inferior), per tant és congruent amb rebutjar H0.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Ejercicio Recuperació Segon Parcial - Exercici 1 · 2020 · Exercici 3. Comparació de proporcions de subscrip… · 2020 ›