Exercici 3. Comparació de proporcions de subscrip… · Fundamentos de Estadística UPC 2020

a) Taula de contingència: Fila NO, No subscrit a B

Solución: 517

a) Taula de contingència: Fila NO, Sí subscrit a B

Solución: 14

a) Taula de contingència: Fila NO, Total

Solución: 531

a) Taula de contingència: Fila SÍ, No subscrit a B

Solución: 41

a) Taula de contingència: Fila SÍ, Sí subscrit a B

Solución: 98

a) Taula de contingència: Fila SÍ, Total

Solución: 139

a) Taula de contingència: Fila Total, No subscrit a B

Solución: 558

a) Taula de contingència: Fila Total, Sí subscrit a B

Solución: 112

a) Taula de contingència: Fila Total, Total

Solución: 670

b. Formuleu les hipòtesis pertinents per al contrast.

Solución: $H_0: \pi_A = \pi_B$ vs. $H_1: \pi_A \neq \pi_B$ (equivalentment per a caselles discordants: $H_0: \pi_b = \pi_c = 0{,}5$)

c. Comproveu el compliment dels supòsits necessaris per aplicar aquesta prova.

Solución: Mostreig aleatori simple procedent d'una població gran o infinita; i quantitat suficient de casos discordants: $n' = b + c = 41 + 14 = 55 > 30$, amb $n'\pi_0 = 55 \times 0{,}5 = 27{,}5 > 5$.

d. Valor de l'estadístic de contrast Z

Solución: 4,15

d. Resolució mitjançant el p-valor

Solución: 0,00003

d. Interpretació del resultat obtingut al risc d'error de l'1%

Solución: Com que el p-valor és inferior a 0,01, es rebutja la hipòtesi nul·la: la proporció de subscriptors a la revista A és estadísticament superior a la de la revista B a la població.