Ejercicio Recuperació Segon Parcial - Exercici 1 · Fundamentos de Estadística UPC 2020

a. Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa necessàries per avaluar el pes nominal. Hipòtesi nul·la (H0):

Solución: $\mu = 10$

a. Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa necessàries per avaluar el pes nominal. Hipòtesi alternativa (H1):

Solución: $\mu \neq 10$

b. Comproveu els supòsits necessaris per a la validesa del contrast.

Solución: Mostreig aleatori simple garantit pel disseny de l'enunciat. / Població finita prou gran ($N > 10n = 800$). / Mostra gran ($n = 80 > 30$), de manera que pel Teorema del Límit Central no cal requerir la normalitat poblacional. / Es presumeix l'absència de valors extrems greus.

c. Determineu l'estadístic de prova. Valor de l'estadístic de contrast (t):

Solución: -2,56

c. Valor crític corresponent a una significació del 5%:

Solución: 1,99

c. Resoleu el contrast amb el valor crític corresponent a una significació del 5%:

Solución: Es rebutja H0

d. Límit inferior de l'interval de confiança al 95%:

Solución: 9,64

d. Límit superior de l'interval de confiança al 95%:

Solución: 9,96

d. L'interval de confiança al 95% per al pes mitjà concorda amb la resolució del contrast previ? Justifiqueu-ho.

Solución: L'interval no conté el valor teòric de 10 kg, essent tots els seus límits inferiors a 10. Per tant, és plenament coherent amb la decisió de rebutjar la hipòtesi nul·la.