Problema 16 · Estadística y Visualización de Datos UPC 2021
Tema: Diagnòstic i selecció de models de regressió · Del examen Recopilació d'exàmens de segon parcial i recuperació (Part 1) (2021)
Enunciado
Pregunta 2. Model de regressió de cotxes per càpita
A partir d'una base de dades de 24 països s'analitzen les variables:
cotxes: nombre de vehicles per càpita.
pob: població en milions de persones.
den: densitat poblacional.
ingressos: renda en milions de dòlars dels EUA.
gasol: cost del combustible en centaus de dòlar per litre.
consum: tones de benzina consumides anualment per cotxe.
Es mostren les sortides d'estimació del model complet (model_1), la matriu de correlacions, els valors de tolerància (1/VIF) i un model reduït (model_2):
a.
Realitzeu una avaluació de la multicol·linealitat en el model_1.
b.
Indiqueu si detecteu algun problema d'especificació al model_1 i exposeu quines conseqüències té sobre els estimadors.
c.
En el model_2 s'han exclòs les variables no significatives al 5%. Efectueu el contrast formal per determinar quin dels dos models és preferible.
d.
A partir del model_2, pronostiqueu de manera puntual i per interval el nombre de cotxes per càpita d'un estat amb 9,8 milions de dòlars d'ingressos i un preu del combustible de 4,4 centaus/litre.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Realitzeu una avaluació de la multicol·linealitat en el model_1.
Solución: No hi ha problemes greus de multicol·linealitat: cap tolerància (1/VIF) baixa de 0,1 i cap correlació simple supera 0,80 en valor absolut.
b. Indiqueu si detecteu algun problema d'especificació al model_1 i exposeu quines conseqüències té sobre els estimadors.
Solución: Inclusió de variables supèrflues o irrellevants (pob, den i consum tenen p-valors > 0,05). Els estimadors continuen sent insergats però són ineficients (variància més gran i errors estàndard inflats).
c. En el model_2 s'han exclòs les variables no significatives al 5%. Efectueu el contrast formal per determinar quin dels dos models és preferible. (Estadístic F)
Solución: 1,48 / 1,4797
c. En el model_2 s'han exclòs les variables no significatives al 5%. Efectueu el contrast formal per determinar quin dels dos models és preferible. (Raonament i conclusió)
Solución: Com que F = 1,48 és menor que el valor crític F(3, 18; 0,05) = 3,16, no es rebutja H0. Per parsimònia es prefereix el model_2.
d. A partir del model_2, pronostiqueu de manera puntual el nombre de cotxes per càpita d'un estat amb 9,8 milions de dòlars d'ingressos i un preu del combustible de 4,4 centaus/litre.
Solución: 0,4934
d. Pronòstic per interval de confiança (al 95%): Límit inferior.
Solución: 0,3425
d. Pronòstic per interval de confiança (al 95%): Límit superior.
Solución: 0,6443
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Problema 14 · 2021 · Problema 19 · 2021 ›