Problema 13 · Estadística y Visualización de Datos UPC 2021
Tema: Diagnòstic i selecció de models de regressió · Del examen Recopilació d'exàmens de segon parcial i recuperació (Part 1) (2021)
Enunciado
Exercici 4 (2n Parcial 2/6/2021). Multicol·linealitat i contrast de models aniuats per a la fidelitat
Continuant amb l'estudi de la fidelitat del client (LOYA), es presenten la matriu de correlacions, els models estimats i la comparació ANOVA entre ells:
> cor(exercici_ecsi[,c("QUAL1","QUAL2","IMAG","VALU","SATI")])
QUAL1 QUAL2 IMAG VALU SATI
QUAL1 1.0000000 0.7688930 0.7539064 0.7446870 0.8346330
QUAL2 0.7688930 1.0000000 0.7312599 0.6659197 0.7343667
IMAG 0.7539064 0.7312599 1.0000000 0.7185771 0.7872128
VALU 0.7446870 0.6659197 0.7185771 1.0000000 0.7586731
SATI 0.8346330 0.7343667 0.7872128 0.7586731 1.0000000
> vif(model1a)
QUAL1 QUAL2 IMAG VALU SATI
4.275423 2.872994 3.250857 2.774197 4.409231
# model1b: LOYA ~ QUAL1 + IMAG + SATI (R2 = 0.5738, Adj-R2 = 0.5684)
> vif(model1b)
QUAL1 IMAG SATI
3.587941 2.862342 4.072209
a)
Realitzeu el diagnòstic complet de multicol·linealitat per al model1a amb totes les dades disponibles. [0,75 punts]
b)
Detecteu algun defecte d'especificació al model1a ? En cas afirmatiu, quina mesura s'hauria de prendre i quines conseqüències tenen les variables redundants sobre els coeficients? [0,75 punts]
c)
Al model1b s'han exclòs algunes variables. Decidiu, mitjançant el contrast pertinent, si és preferible el model1a o el model1b. Formuleu les hipòtesis, determineu l'estadístic i resoleu pel procediment del valor crític al 95% de confiança. [1 punt]
model1a
model1b
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Realitzeu el diagnòstic complet de multicol·linealitat per al model1a amb totes les dades disponibles. (0,75 punts)
Solución: Matriu de correlacions: correlació superior a 0,8 entre QUAL1 i SATI (r = 0,8346). VIF: cap VIF supera el llindar de 10 (el màxim és SATI amb 4,41). No hi ha multicol·linealitat severa generalitzada.
b. Detecteu algun defecte d'especificació al model1a? En cas afirmatiu, quina mesura s'hauria de prendre i quines conseqüències tenen les variables redundants sobre els coeficients? (0,75 punts)
Solución: Presència de variables supèrflues (QUAL2 i VALU no són significatives al 5%). Conseqüència: pèrdua d'eficiència dels estimadors (major variància), tot i mantenir-se centrats. Mesura: estimar un model sense ambdues variables i comparar-lo amb un test de models aniuats.
c. Estadístic F per al contrast de models aniuats
Solución: /
c. Formulació de les hipòtesis, valor crític i decisió del model preferible
Solución: H0: beta_QUAL2 = beta_VALU = 0 vs H1: almenys un coeficient != 0. Com que F = 0,049 < 3,03 (o p-valor = 0,9523 > 0,05), no es rebutja H0. El model1b és preferible.
c. Selecció del model preferible
Solución: model1b
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Problema 9 · 2021 · Problema 14 · 2021 ›