Exercici 1. Model polinòmic de població · Matemáticas UVIC Exemples 2024

Exercici 1. Model polinòmic de població

Es considera que l'evolució de la població dels Estats Units des de l'any 1790 ve descrita pel model polinòmic:

$$P(t) = \frac{11}{2}t^3 + 4200t^2 + 41000t + 3370000$$

on $t$ és el temps transcorregut en anys des de 1790 ($t = 0$ correspondria a l'any 1790).

a)

Estimeu la població dels Estats Units a l'any 1923.

b)

Calculeu la taxa de creixement de la població (és a dir, la derivada respecte al temps) l'any 1923.

c)

Determineu en quin any s'assolirà una taxa de creixement de 7 000 000 d'habitants per any segons aquest model.