Examen de Organització Empresarial UDL 2016 · Juny

Pregunta 1 (1,5 puntos). Cuestiones de producción y costes

Responde a los siguientes apartados conceptuales:

a.

Explica la diferencia entre un flujo productivo en serie y uno enfocado sobre demanda.

b.

Dibuja el mapa de isocuantas correspondiente a una empresa que opera con factores de producción (inputs) estrictamente complementarios.

c.

Representa de forma gráfica la minimización de costes (desde la perspectiva de los factores productivos) para una firma que debe alcanzar un nivel de producción fijo $q_0$ sabiendo que los inputs son sustitutivos. Expresa además el modelo matemático formal (función objetivo a minimizar y restricción).

Pregunta 2 (0,5 puntos). Productividades media y marginal

Una empresa cuenta con la función de producción:

$$q = L^2(16K + 8) - 8L^3$$

Determina las expresiones analíticas de:

a.

b.

Pregunta 3 (1 punto). Estructura de costes y mínimo de explotación

Dada la función de costes totales de una compañía: $CT(q) = 3q^2 + 5q + 20$.

a.

Obtén las expresiones del coste variable medio ($CVMe$), coste total medio ($CTMe$) y coste marginal ($CMg$).

b.

Demuestra analíticamente que las curvas de coste marginal y coste total medio se intersecan en el mínimo de la curva de costes totales medios.

Pregunta 4 (1,5 puntos). Modelos de equilibrio de mercado

Formula y representa gráficamente el equilibrio y las condiciones que deben satisfacerse en los siguientes regímenes de mercado:

a)

Una empresa que actúa en régimen de monopolio lucrativo.

b)

Una empresa que opera en libre competencia perfecta.

c)

Una empresa que gestiona un monopolio social por mandato legal.

Pregunta 5 (2,5 puntos). Planificación de proyectos (PERT) y umbral de rentabilidad

Una empresa desea programar el lanzamiento de un nuevo producto al mercado. Las actividades que lo componen y sus dependencias temporales son las siguientes:

Actividades · A · B · C · D · E · F · G · H · I · J

Precedencias · - · - · - · C, B · D · E · D · A, B · A, B · I, F, H

Duración (días) · 1 · 5 · 1 · 6 · 3 · 5 · 2 · 3 · 3 · 4

a)

Programa el proyecto mediante el grafo PERT e indica el camino crítico junto con la duración total.

días

b)

¿Cuántos días se adelantará o retrasará el proyecto final si la actividad A se retrasa 2 días, la D se retrasa 3 días y la J se adelanta 4 días?

Se adelanta

Se retrasa

día(s)

Pregunta 5 (2,5 puntos). Planificación de proyectos (PERT) y umbral de rentabilidad

Una empresa desea programar el lanzamiento de un nuevo producto al mercado. Las actividades que lo componen y sus dependencias temporales son las siguientes:

Actividades · A · B · C · D · E · F · G · H · I · J

Precedencias · - · - · - · C, B · D · E · D · A, B · A, B · I, F, H

Duración (días) · 1 · 5 · 1 · 6 · 3 · 5 · 2 · 3 · 3 · 4

c)

La compañía tiene unas ventas de 1.500.000 u.f. de otro producto consolidado, vendido a un precio de 55 u.m., con un margen bruto unitario de 20 u.m. y unos costes fijos totales de 25.000.000 u.m. Calcula el beneficio o pérdida obtenido y determina el punto muerto representándolo de forma gráfica.

Beneficio

Pérdida

u.m.

u.f.

Pregunta 6 (3 puntos). Gestión de stocks con descuento y método ABC

Una empresa comercializa 5.000 u.f. mensuales de un producto. Opera 300 días laborables anuales, posee una capacidad de producción de 100.000 unidades al año e incurre en un coste de emisión de orden de 2.500 u.m. cada vez que lanza un lote. El coste variable unitario depende de la cantidad según la siguiente escala:

Cantidad por lote ($q$)

Coste unitario ($p$)

$q < 10.000$

60 u.m.

$q \ge 10.000$

50 u.m.

El coste de almacenamiento físico es de 5 u.m./unidad·año y el tipo de interés del capital invertido es del 5% anual ($r = 0,05$). Se pide:

a)

Representa gráficamente la función de costes totales de gestión de existencias.

b)

Calcula el tamaño del lote óptimo de fabricación ($q^*$).

c)

Determina el número óptimo de pedidos anuales ($n^*$) y el período entre reaprovisionamientos ($T^*$).

d)

Calcula el inventario máximo ($AB$ o $I_{m\text{á}x}$) y dibuja el perfil temporal de evolución de existencias.

Perfil temporal de evolución de existencias:

e)

Explica en qué consiste el método de clasificación ABC en la gestión de almacenes.