Pregunta 6 · Organització Empresarial UDL Juny 2016

Tema: Gestión de stocks: lote óptimo y modelos de inventario · Del examen Juny (2016)

Enunciado

Pregunta 6 (3 puntos). Gestión de stocks con descuento y método ABC

Una empresa comercializa 5.000 u.f. mensuales de un producto. Opera 300 días laborables anuales, posee una capacidad de producción de 100.000 unidades al año e incurre en un coste de emisión de orden de 2.500 u.m. cada vez que lanza un lote. El coste variable unitario depende de la cantidad según la siguiente escala:

Cantidad por lote ( $q$ )

Coste unitario ( $p$ )

$q < 10.000$

60 u.m.

$q \ge 10.000$

50 u.m.

El coste de almacenamiento físico es de 5 u.m./unidad·año y el tipo de interés del capital invertido es del 5% anual ( $r = 0,05$ ). Se pide:

Representa gráficamente la función de costes totales de gestión de existencias.

Calcula el tamaño del lote óptimo de fabricación ( $q^*$ ).

Determina el número óptimo de pedidos anuales ( $n^*$ ) y el período entre reaprovisionamientos ( $T^*$ ).

Calcula el inventario máximo ( $AB$ o $I_{m\text{á}x}$ ) y dibuja el perfil temporal de evolución de existencias.

Perfil temporal de evolución de existencias:

Explica en qué consiste el método de clasificación ABC en la gestión de almacenes.

Enunciado: Pregunta 6 · Organització Empresarial UDL Juny 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Calcula el tamaño del lote óptimo de fabricación ( $q^*$ ).

Solución: 10.000 u.f.

c) Determina el número óptimo de pedidos anuales ( $n^*$ ).

Solución: 6 pedidos/año

c) Determina el período entre reaprovisionamientos ( $T^*$ ).

Solución: 50 días / 2 meses

d) Calcula el inventario máximo ( $AB$ o $I_{m\text{á}x}$ ).

Solución: 4.000 u.f.

e) Explica en qué consiste el método de clasificación ABC en la gestión de almacenes.

Solución: El método ABC clasifica los artículos según el principio de Pareto en tres grupos: Tipo A (aprox. 10-20% de referencias, 70-80% del valor total de consumo, control estricto e inventario continuo), Tipo B (aprox. 30% de referencias, 15% del valor total, control moderado) y Tipo C (aprox. 50-60% de referencias, 5-10% de la inversión, control simplificado).

Representaciones gráficas de los apartados a y d

Solución: a. Función de costes totales: Curva de coste total $CT(q) = D\cdot p + \frac{D}{q}s + \frac{q}{2}\left(1 - \frac{D}{P}\right)(H_f + r\cdot p)$ que presenta una discontinuidad descendente en $q = 10.000$ debido a la bajada del coste unitario de 60 a 50 u.m. d. Perfil temporal de existencias: Dientes de sierra inclinados: el inventario sube durante la fase de producción hasta $4.000\text{ u.f.}$ a una tasa de $p_{diario} - d_{diario}$ y luego desciende a tasa $d_{diario}$ hasta agotarse a los 50 días laborables.

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