Exercici 1 · Física UDL 2022

Tema: Circuits de corrent altern: fasors, impedàncies i potència · Del examen Examen 2n parcial (18 de gener de 2022) (2022)

Enunciado

Exercici 1 (36 punts). Circuit de corrent altern R-C

En el circuit que es mostra a la figura, el generador proporciona una tensió alterna d'amplitud eficaç Vef=220 VV_{ef} = 220\text{ V} i freqüència f=50 Hzf = 50\text{ Hz}, la qual segueix una funció temporal del tipus V(t)=V0cos⁡(ωt)V(t) = V_0 \cos(\omega t). El valor de la resistència és R=200 ΩR = 200\ \Omega i els dos condensadors tenen la mateixa capacitat, C=15.9 μFC = 15.9\ \mu\text{F}.

Trobeu justificadament:

a.

El corrent que circula a través del generador expressat en funció del temps en règim estacionari. [8 punts]

b.

Les tensions en la resistència, VRV_R, i en cadascun dels condensadors, VC1V_{C1} i VC2V_{C2}, tant en representació fasorial com en forma de funcions temporals estacionàries. [8 punts]

c.

Si s'afegeix una resistència R0=300 ΩR_0 = 300\ \Omega entre els borns A i B, quina és la potència mitjana dissipada en aquesta nova resistència? [10 punts]

d.

Quin tipus d'element passiu ideal (i amb quin valor) s'hauria de connectar en sèrie amb la font d'alimentació perquè el voltatge i la intensitat del generador quedin en fase? [10 punts]

Enunciado: Exercici 1 · Física UDL 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. El corrent que circula a través del generador expressat en funció del temps en règim estacionari. [8 punts]

Solución: i(t)=1,10cos⁡(100πt+π/4) A=1,10cos⁡(314,16t+45∘) Ai(t) = 1{,}10\cos(100\pi t + \pi/4)\text{ A} = 1{,}10\cos(314{,}16t + 45^\circ)\text{ A}

b. Tensió temporal a la resistència vR(t)v_R(t)

Solución: vR(t)=220cos⁡(100πt+45∘) Vv_R(t) = 220\cos(100\pi t + 45^\circ)\text{ V}

b. Tensió temporal al condensador C1C_1, vC1(t)v_{C1}(t)

Solución: vC1(t)=220cos⁡(100πt−45∘) Vv_{C1}(t) = 220\cos(100\pi t - 45^\circ)\text{ V}

b. Tensió temporal al condensador C2C_2, vC2(t)v_{C2}(t)

Solución: vC2(t)=0 Vv_{C2}(t) = 0\text{ V}

c. Si s'afegeix una resistència R0=300 ΩR_0 = 300\ \Omega entre els borns A i B, quina és la potència mitjana dissipada en aquesta nova resistència? [10 punts]

Solución: 29,04 W29{,}04\text{ W}

d. Tipus d'element passiu ideal a connectar en sèrie

Solución: bobina / inductància

d. Valor de la inductància LL de l'element passiu

Solución: 0,724 H/724 mH0{,}724\text{ H} / 724\text{ mH}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Pregunta 1 · 2019 ›

Más ejercicios de Circuits de corrent altern: fasors, impedàncies i potència