Pregunta 1 · Física UDL 2019

Pregunta 1 (35 punts). Circuit de corrent altern RLC

En el circuit que mostra la figura, la font de tensió subministra una tensió eficaç de $120\text{ V}$ (fasor $\bar{V} = 120\angle 0^\circ\text{ V}$) amb una freqüència de $50\text{ Hz}$. Se sap que $L_1 = 0{,}5\text{ H}$, $R_2 = 57{,}93\ \Omega$ i $L_2 = 0{,}3\text{ H}$. El valor eficaç del corrent que circula per la branca AB és $I_{AB} = 0{,}7\text{ A}$ i la potència dissipada a la resistència $R$ és $P_R = 58{,}8\text{ W}$.

Determineu de forma raonada:

a.

El valor de $R$, la impedància de la branca AB, i els valors eficaços (sense considerar la fase) de la tensió entre els extrems de la resistència $R$, de la bobina $L_1$ i de tota la branca AB. [15 punts]

b.

La impedància equivalent $\bar{Z}_{BC}$ del bloc comprès entre els nusos B i C, i la impedància total equivalent $\bar{Z}_{\text{total}}$ del circuit. [8 punts]

c.

El fasor de corrent $\bar{I}_{AB}$ i el fasor de caiguda de tensió $\bar{V}_{BC}$. [12 punts]