Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

Activitat 1. Taula de valors del circuit

A partir de les mesures de tensió màxima a la resistència $V_R$ per a cada freqüència $f$ (expressada en $\text{kHz}$), elaboreu una taula de dades completa que inclogui:

Freqüència $f$ ($\text{kHz}$)

Pulsació o freqüència angular $\omega$ ($\text{rad/s}$)

Tensió mesurada a la resistència $V_R$ ($\text{mV}$)

Intensitat eficaç $I_e$ ($\text{mA}$) obtinguda per llei d'Ohm

Potència mitjana absorbida pel circuit $P_m$ ($\text{mW}$ o $\mu\text{W}$ segons unitats de càlcul de laboratori)

Ompliu la taula amb els valors calculats de $\omega$ ($\text{rad/s}$), $I_e$ ($\text{mA}$) i $P_m$ ($\mu\text{W}$):

$f$ ($\text{kHz}$)

$\omega$ ($\text{rad/s}$)

$V_R$ ($\text{mV}$)

$I_e$ ($\text{mA}$)

$P_m$ ($\mu\text{W}$)

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

$f\text{ (kHz)}$

$V_R\text{ (mV)}$

3 · 190

3,2 · 300

3,5 · 340

3,7 · 240

3,8 · 200

3,9 · 190

4 · 168

5 · 108

6 · 92

7 · 88

8 · 80

9 · 72

10 · 70

2. Activitat 2. Gràfica Vr respecte a omega

Traceu la gràfica de la tensió mesurada sobre la resistència $V_R$ en funció de la pulsació angular $\omega$, identificant els punts de mesura experimentals i unint-los amb la corba d'ajust corresponent.

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

3 Activitat 3. Gràfica Ie respecte a omega

Dibuixeu la corba de la intensitat eficaç $I_e$ en funció de la freqüència angular $\omega$, situant clarament els punts experimentals obtinguts.

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

Activitat 4. Ressonància i amplada de banda des d'Ie

A partir del gràfic de $I_e(\omega)$ obtingut a l'apartat anterior:

a.

Determineu la freqüència de ressonància experimental $\omega_r$ del circuit.

b.

Calculeu l'amplada de banda $\Delta\omega$ prenent els punts experimentals contigus al pic de ressonància.

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

Representeu gràficament la potència mitjana $P_m$ transmesa al circuit en funció de la pulsació $\omega$, mostrant tots els punts calculats.

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

Utilitzant les dades obtingudes de la corba de potència mitjana $P_m(\omega)$:

a)

Identifiqueu la pulsació de ressonància $\omega_r$ i l'amplada de banda $\Delta\omega$.

b)

Calculeu el factor de qualitat $Q$ experimental del circuit mitjançant l'expressió que relaciona ambdós paràmetres.

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

A partir dels valors nominals dels components ($R = 10\ \Omega$, $L = 22\text{ mH}$, $C = 0{,}1\ \mu\text{F}$), calculeu els valors teòrics de:

a)

b)

c)

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

Activitat 8. Comparació i anàlisi d'errors

Compareu els resultats experimentals obtinguts per a la ressonància ($\omega_r$, $\Delta\omega$ i $Q$) amb els valors teòrics calculats:

a)

Calculeu els errors relatius percentuals per a cadascun dels tres paràmetres:

%

%

%

b)

Comenteu el grau de concordança i discutiu les causes principals de discrepància entre el model teòric i les mesures de laboratori:

Activitat 9. Valors típics del factor Q

Investigueu i descriviu quins valors sol adoptar el factor de qualitat $Q$ en diversos tipus de circuits i dispositius electrònics (circuits passius, ressonadors piezoelèctrics i cavitats ressonants).

Pràctica de laboratori: Circuit RLC en ressonància

Estudi experimental i teòric del fenomen de la ressonància en un circuit RLC en sèrie alimentat amb corrent altern.

Context

Aquest treball de laboratori té com a objectiu estudiar el comportament d'un circuit en sèrie format per una resistència, un condensador i una inductància ( RLC) connectats a un generador de tensió alterna sinusoïdal $\mathcal{E}(t)$ amb amplitud $V_0 = 1,5\text{ V}$.

Els paràmetres nominals dels components emprats són els següents:

Resistència: $R = 10\ \Omega$

Inductància: $L = 22\text{ mH}$

Capacitat: $C = 0,1\ \mu\text{F}$

Rang de freqüències explorat: $f \in [1, 10]\text{ kHz}$

Activitat 10. Desfasament en ressonància

Justifiqueu de manera raonada la relació de fase existent entre el corrent del circuit i la tensió aplicada pel generador quan el circuit RLC es troba exactament en condicions de ressonància.

rad