Problema 1 · Álgebra UDL 2023

Problema 1 (4 punts). Demostració d'identitats de conjunts

Considerant tres conjunts arbitraris $A$, $B$ i $C$, determineu si cadascuna de les igualtats següents és certa o falsa. En cas que sigui certa, demostreu-la utilitzant les propietats de les operacions entre conjunts; en cas contrari, proporcioneu un contraexemple que ho justifiqui:

a.

$(2\text{ punts})\ (A \cap B) - C = (A - C) \cap (B - C)$

L'afirmació és:

Certa

Falsa

b.

$(2\text{ punts})\ A \Delta B = (A - B) \cup (B - A)$

L'afirmació és:

Certa

Falsa