Exercici 5 · Matemáticas Empresariales UDL 2018

Exercici 5 (2 punts). Anàlisi d'un model multisectorial de Leontief

Una economia consta de dos sectors productius: el sector Primari (P) i el sector Secundari (S).

El sector Primari genera una producció total de 1.500 unitats, de les quals 150 són consumides pel mateix sector Primari i 450 són destinades al sector Secundari.

El sector Secundari genera una producció total de 1.000 unitats, de les quals 200 són consumides pel propi sector Secundari i 300 es destinen al sector Primari.

a)

[0,50 punts] Elaboreu la taula d'inputs i outputs de l'economia i deduïu la matriu tecnològica ($A$) i la matriu de Leontief ($I - A$).

Producció · Destinació

Primari · Secundari

Primari

Secundari

Total

$a_{11} =$

$a_{12} =$

$a_{21} =$

$a_{22} =$

b)

[0,50 punts] Justifiqueu quina serà la demanda final que es pot cobrir si el nivell de producció és de 1.500 unitats del sector Primari i 1.000 unitats del sector Secundari.

Demanda Primari: unitats

Demanda Secundari: unitats

c)

[1 punt] Determineu justificadament quin hauria de ser el nivell de producció total de cada sector per satisfer una demanda final de 1.000 unitats per a cadascun dels dos sectors.

Producció Primari ($P_1$): unitats

Producció Secundari ($P_2$): unitats