Exercici 3 · Matemáticas Empresariales UDL 2017

Exercici 3 (3 punts). Model d'inputs i outputs de Leontief

Considerem una economia formada per dos únics sectors: Agrícola i Serveis, les produccions globals dels quals se situen en 6250 u.m. i 3750 u.m. respectivament. D'una banda, el sector Agrícola destina 3750 u.m. de la seva producció al seu propi sector i 1500 u.m. al sector Serveis. D'altra banda, el sector Serveis destina 1250 u.m. a l'Agrícola i 1500 u.m. al seu propi sector.

a.

Construïu el quadre d'intercanvis intersectorials, deduïu la matriu de coeficients tècnics ($A$) i determineu la matriu de Leontief ($I - A$). [1 punt]

· Agrícola · Serveis

Agrícola

Serveis

Producció total ($X$)

b.

Calculeu i justifiqueu la demanda final de cadascun dels sectors que es pot abastar amb els nivells de producció actuals. [1 punt]

c.

Trobeu el volum de producció total que haurà de generar cada sector si es vol satisfer una demanda final de 624 unitats del sector Agrícola i de 374 unitats del sector Serveis. [1 punt]