Pregunta 3 · Matemáticas Empresariales UDL 2014

Pregunta 3 (4 punts). Model input-output de Leontief

En una economia formada per dos sectors (sector agrícola i sector serveis) es coneix que per a una producció de 3600 unitats del sector agrícola i 6400 unitats del sector serveis:

600 unitats agrícoles es destinen al mateix sector agrícola i 1800 unitats es destinen al sector serveis.

De la producció del sector serveis, es destinen 2400 unitats al sector agrícola i 3000 unitats al mateix sector serveis.

Responeu a les següents qüestions:

a)

Amb aquests nivells de producció, quina demanda final es podrà satisfer?

b)

Calculeu la matriu tecnològica d'aquesta economia $A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$:

$a_{11}$:

$a_{12}$:

$a_{21}$:

$a_{22}$:

c)

Calculeu la matriu inversa de Leontief $(I-A)^{-1} = \begin{pmatrix} m_{11} & m_{12} \\ m_{21} & m_{22} \end{pmatrix}$:

$m_{11}$:

$m_{12}$:

$m_{21}$:

$m_{22}$:

d)

Quin nivell de producció caldria per atendre una demanda final de 900 unitats del sector agrícola i 2700 unitats del sector serveis?