Ejercicio 2021-M1. Exercici 4 · Estadística Básica UDL Juny 2019

Tema: Probabilitat: regles, probabilitat condicionada i independència · Del examen Juny (2019)

Enunciado

2021-M1. Exercici 1: Intervals de confiança de passiu corrent

A partir d'una mostra de 935 empreses de distribució espanyoles (base SABI, 2017), s'ha analitzat la variable perc_Passiu_Corrent (proporció de passiu corrent sobre passiu total). El programari R ofereix les sortides següents:

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.99)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

99 percent confidence interval:

0.7964047 0.8321471

sample estimates:

mean of x

0.8142759

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

95 percent confidence interval:

0.8006878 0.8278640

sample estimates:

mean of x

0.8142759

2021-M1. Exercici 4: Probabilitat d'usuaris d'iPhone i iPad

En una enquesta a estudiants d'Economia, el 35% declara posseir alhora un iPhone i un iPad, el 75% té iPhone i el 40% disposa d'iPad. Si es tria a l'atzar un alumne, determineu:

a.

La probabilitat que no disposi de cap d'aquests dos aparells:

b.

La probabilitat que tingui un iPad si sabem d'entrada que disposa d'iPhone:

c.

Són estadísticament independents els fets de tenir iPhone i tenir iPad?

Sí

No

Enunciado: Ejercicio 2021-M1. Exercici 4 · Estadística Básica UDL Juny 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. La probabilitat que no disposi de cap d'aquests dos aparells.

Solución: 0,20 / 0,2 / 20%

b. La probabilitat que tingui un iPad si sabem d'entrada que disposa d'iPhone.

Solución: 35/75 / 0,467 / 7/15

c. Argumentació de si són estadísticament independents els fets de tenir iPhone i tenir iPad.

Solución: Comprovem si P(iPhone∩iPad)=P(iPhone)⋅P(iPad)P(\text{iPhone} \cap \text{iPad}) = P(\text{iPhone}) \cdot P(\text{iPad}). Com que 0,35≠0,75⋅0,40=0,300{,}35 \neq 0{,}75 \cdot 0{,}40 = 0{,}30 (o P(iPad∣iPhone)=0,467≠P(iPad)=0,40P(\text{iPad} \mid \text{iPhone}) = 0{,}467 \neq P(\text{iPad}) = 0{,}40), els dos esdeveniments no són independents.

c. Són estadísticament independents els fets de tenir iPhone i tenir iPad?

Solución: No

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 2 - Probabilitat d'admissió i beques · 2020 · Ejercicio 2021-M2. Exercici 4 · Juny 2019 ›

Más ejercicios de Probabilitat: regles, probabilitat condicionada i independència