Ejercicio 21 - Comparació de pressupostos de dos tallers me… · Estadística Básica UDL 2020

a. Formuleu la hipòtesi nul·la del contrast adient.

Solución: $H_0: \mu_d = 0$ / $\mu_{gA - gB} = 0$

b. Comproveu el compliment de les condicions d'aplicabilitat indicant les taules o figures que justifiquen cada punt.

Solución: Mostratge aleatori assumit per disseny; normalitat per mida mostral n = 40 > 30 (i l'enunciat explicita que s'assumeixi normalitat si cal); absència d'atípics a la Figura 3 (gràfic de caixes de gA - gB simètric i sense punts aïllats més enllà dels bigotis).

c. Resolgueu el contrast pel mètode del valor crític (o p-valor) indicant quina informació empreu. A quina conclusió arriba la companyia asseguradora?

Solución: Taula 3; No es rebutja H0 (NRH0). L'estadístic t = -0,89934 té valor absolut menor que el valor crític 2,02. Conclusió: no hi ha evidència estadística per afirmar que el taller A cobri de mitjana preus superiors al taller B.

c. Justificació i conclusió sobre el taller de reparacions

Solución: Com que |t| = 0,899 < 2,02, no es rebutja H0. No hi ha evidència estadística per afirmar que el taller A cobri de mitjana preus superiors al taller B.

d. Arribaria l'asseguradora a la mateixa conclusió mitjançant l'interval de confiança corresponent? Raoneu la resposta.

Solución: Sí; L'interval de confiança del 95% per a la mitjana de les diferències és [-298,43; 114,73]. Com que inclou el zero, no hi ha una diferència significativa de preus.

d. Raonament sobre l'interval de confiança

Solución: L'interval de confiança al 95% conté el valor 0 ([-298,43; 114,73]), per la qual cosa és compatible amb una diferència nul·la entre tallers.