Ejercicio 17 - Contrast de proporcions aparellades per a su… · Estadística Básica UDL 2020

a. Taula de contingència 2×2: Casella NO revista A, NO revista B

Solución: 517

a. Taula de contingència 2×2: Casella NO revista A, SÍ revista B

Solución: 14

a. Taula de contingència 2×2: Total fila NO revista A

Solución: 531

a. Taula de contingència 2×2: Casella SÍ revista A, NO revista B

Solución: 41

a. Taula de contingència 2×2: Casella SÍ revista A, SÍ revista B

Solución: 98

a. Taula de contingència 2×2: Total fila SÍ revista A

Solución: 139

a. Taula de contingència 2×2: Total columna NO revista B

Solución: 558

a. Taula de contingència 2×2: Total columna SÍ revista B

Solución: 112

a. Taula de contingència 2×2: Total general de la mostra

Solución: 670

b. Formuleu la hipòtesi nul·la del contrast adequat.

Solución: $H_0: \pi_{\text{revista A (sí)}} = \pi_{\text{revista B (sí)}}$ (o equivalentment $\pi_c = 0{,}5$)

c. Comproveu el compliment de les condicions d'aplicabilitat.

Solución: Mostreig aleatori simple sobre població gran o infinita; mida mostral efectiva de casos discordants: $n' = b + c = 14 + 41 = 55 > 30$, i a més $n'p_b = 14 > 5$ i $n'p_c = 41 > 5$.

d. Estadístic de contrast Z:

Solución: 4,15

d. Resolució del contrast emprant el mètode del p-valor i conclusió:

Solución: El p-valor és $2 \times P(Z > 4{,}15) \approx 0 < 0{,}01$. Es rebutja $H_0$. Amb un 99% de confiança, el percentatge de subscriptors a la revista A és significativament major que el de la revista B.