Problema 2 · Matemàtiques I i II UAB Juny 2020

Tema: Camps vectorials, integrals de línia i teorema de Green · Del examen Juny (2020)

Enunciado

Siguin el camp vectorial pla F⃗(x,y)=(ax+by,  bx+ey)\vec{F}(x,y) = (ax + by,\; bx + ey) definit sobre R2\mathbb{R}^2 i la corba C={(x,y)∈R2:(x−f)2+(y−g)2=c2}C = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2: (x - f)^2 + (y - g)^2 = c^2\} orientada en sentit antihorari (deixant el domini acotat a la seva esquerra).

a.

Trobeu el rotacional del camp tridimensional estès G⃗(x,y,z)=(ax+by,  bx+ey,  0)\vec{G}(x, y, z) = (ax + by,\; bx + ey,\; 0) a R3\mathbb{R}^3.

b.

Calculeu la circulació del camp F⃗\vec{F} al llarg de la circumferència CC.

Enunciado: Problema 2 · Matemàtiques I i II UAB Juny 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu el rotacional del camp tridimensional estès G⃗(x,y,z)=(ax+by,  bx+ey,  0)\vec{G}(x, y, z) = (ax + by,\; bx + ey,\; 0) a R3\mathbb{R}^3.

Solución: (0,0,0)(0, 0, 0)

b. Calculeu la circulació del camp F⃗\vec{F} al llarg de la circumferència CC.

Solución: 00

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Exercici 3 · Juny 2014 ›

Más ejercicios de Camps vectorials, integrals de línia i teorema de Green