Exercici 4 · Matemàtiques I i II UAB 2011

Exercici 4. Teorema de la divergència de Gauss

Donat el camp vectorial $\vec{F}(x, y, z) = (x^2 - 2x^2y, 2xy^2, -2xz + z)$, calculeu el flux sortint a través de la superfície frontera $S$ del cilindre $V$ definit en coordenades cilíndriques per:

$$0 \le r \le 4, \quad 0 \le \theta \le 2\pi, \quad 0 \le z \le 8$$