Examen de Bioestadística UAB 2021 · Primer Parcial Teoría (Enero 2021)

Pregunta 1. Teorema del Límite Central

De acuerdo con el Teorema del Límite Central (TLC), se establece fundamentalmente que:

Pregunta 2. Teorema de De Moivre

El Teorema de De Moivre-Laplace establece que:

Pregunta 3. Distribución de Poisson en extracciones

En el servicio de extracciones de sangre de un centro hospitalario se atiende a una media de seis pacientes cada 10 minutos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta con relación al número de pacientes que llegan cada dos minutos? (Nota: realizar el cálculo exacto sin redondear los decimales intermedios).

Pregunta 4. Comparación mediante diagrama de caja

Observe el siguiente diagrama de cajas y bigotes ( box plot), en el cual se contrasta la distribución de una variable cuantitativa continua $Y$ en función de los dos grupos de una variable cualitativa $X$ (grupos A y B):

A partir del gráfico, ¿cuál de las siguientes proposiciones no es rigurosamente cierta?

Pregunta 5. Coeficiente de correlación lineal negativo

Sabiendo que el coeficiente de correlación lineal muestral entre las variables $X$ e $Y$ es $r = -0{,}99$, cabe esperar que para los valores de $X = 8$ y $X = 10$, los valores correspondientes de $Y$ verifiquen:

Pregunta 6. Propiedades de la distribución normal estándar

En una variable con distribución normal tipificada $Z \sim N(0, 1)$, al contrastar las probabilidades $P(Z < 0)$ y $P(Z > 0)$, se deduce que:

.

Pregunta 7. Cálculo de probabilidades e independencia

Considere la siguiente distribución de frecuencias conjuntas para la variable cualitativa $A$ (con opciones Sí y No) según el Sexo (Hombres [H] y Mujeres [M]) de una población:

Sexo

Sí

No

H

2500

3500

M

1500

4500

¿Cuál de las siguientes relaciones de probabilidad es falsa ?

.

Pregunta 8. Medida de tendencia central robusta

En una muestra de 5 personas se ha determinado la variable cuantitativa continua $X$ (expresada en mg/l), obteniéndose los siguientes registros: 1, 2, 3, 4 y 15 mg/l. La cantidad que resume de forma más adecuada la tendencia central de estos datos es:

.

Pregunta 9. Definición de falso positivo

En el ámbito del diagnóstico clínico, un falso positivo se produce cuando:

Pregunta 10. Valores predictivos en enfermedades raras

Se dispone de un test diagnóstico para una patología cuya prevalencia poblacional es sumamente baja. Este procedimiento se ha diseñado mediante tecnologías avanzadas y presenta valores de sensibilidad y especificidad muy elevados. Al ser implementado en la población general, cabe esperar:

Pregunta 11. Comparación de intervalos de probabilidad

Fijado un mismo nivel de significación $\alpha$, el intervalo de probabilidad para la media muestral en comparación con el intervalo de probabilidad de los valores individuales es:

Pregunta 12. Definición de falso negativo

En el marco de las pruebas diagnósticas, se considera un falso negativo al caso en que:

Pregunta 13. Interpretación del riesgo relativo

El estadístico de Riesgo Relativo (RR) se utiliza principalmente para:

Pregunta 14. Impacto de la cronificación en incidencia y prevalencia

Se ha desarrollado un tratamiento que cronifica una enfermedad de etiología desconocida que anteriormente era de pronóstico mortal. Desde la perspectiva de la epidemiología y la salud pública, al proyectar las repercusiones a lo largo del tiempo se prevé:

Pregunta 15. Probabilidad conjunta de variables independientes

En el chequeo médico de los trabajadores de un centro laboral se determinó la presión arterial sistólica (PAS), que sigue una distribución normal con media 120 mmHg y desviación típica de 20 mmHg [$X \sim N(120, 20)$]. Asimismo, los niveles basales de glucosa en ayunas siguen una distribución normal con media 109 mg/dl y desviación estándar de 10 mg/dl [$Y \sim N(109, 10)$]. Asumiendo independencia estadística entre $X$ e $Y$, ¿qué porcentaje de trabajadores presentará simultáneamente una PAS superior a 140 mmHg y una glucosa superior a 109 mg/dl?

Pregunta 16. Percentil de la distribución normal

Considerando la distribución de la presión arterial sistólica del ejercicio precedente [$X \sim N(120, 20)$], ¿cuál es el valor de PAS que delimita el percentil 33, es decir, aquel que cumple $P(X < a) = 0{,}33$?

.

17 Pregunta 17. Intervalo de confianza de la media muestral

Siguiendo con el modelo de presión arterial sistólica [$X \sim N(120, 20)$], si se extraen muestras aleatorias de 25 personas, ¿entre qué valores se situará el 95% de las medias muestrales?

18 Pregunta 18. Modelo probabilístico para recuento de células

Para el desarrollo de una prueba diagnóstica se cuantifica el recuento de células que presentan una alteración morfológica concreta. Teóricamente, ¿qué modelo de distribución de probabilidad describe de forma natural este tipo de fenómeno?

19 Pregunta 19. Separación de medias en prueba diagnóstica

En la prueba diagnóstica de recuento celular, si se logra que aumente la distancia entre la esperanza matemática de células alteradas en individuos enfermos y la esperanza matemática en individuos sanos, entonces:

20 Pregunta 20. Variación del punto de corte diagnóstico

Si se decide incrementar el valor umbral (punto de corte) del número de células alteradas necesario para clasificar a una persona como enferma:

Pregunta 21. Comparación de variabilidad con distintas escalas

Se desea comparar la variabilidad de la variable peso corporal (expresada en kilogramos) entre un grupo de 10 recién nacidos y un grupo de 10 personas adultas. El estadístico más idóneo para efectuar dicha comparación es:

Pregunta 22. Medida de dispersión ante asimetría

A la vista del histograma adjunto, correspondiente a una variable continua con fuerte asimetría positiva:

¿Qué estadístico sintetiza de manera más adecuada la variabilidad intrínseca de estos datos?

Pregunta 23. Relación entre rango intercuartílico y desviación típica

Al analizar un diagrama de cajas y bigotes ( box plot), es perfectamente posible que ocurra que:

Pregunta 24. Cálculo de probabilidad condicional de tabaquismo

En una población, el 10% de las personas son a la vez fumadoras e hipertensas. Asimismo, se sabe que entre los individuos fumadores, el 20% padece hipertensión. Con estos datos, ¿cuál es el porcentaje de personas fumadoras en dicha población?