Ejercicio 1 · Fonaments dels Computadors UAB 2024
Tema: Síntesis combinacional: del enunciado a la implementación con MUX, decodificadores, ROM y PLA · Del examen Examen Parcial Bloque 1 - Mañana (12 de marzo de 2024) (2024)
Enunciado
Ejercicio 1 (10 puntos). Control de intensidad de calefacción
El sistema de calefacción de un bar musical con dos zonas (copas y discoteca) se gestiona de 00:30 h a 04:00 h mediante dos señales horarias y y dos sensores térmicos: (zona copas) y (zona disco), que valen si la temperatura se sitúa por debajo del confort.
H1
H0
Franja horaria
0
1
De 0:30 a 1:59
1
0
De 2:00 a 2:59
1
1
De 3:00 a 4:00
La calefacción se controla con dos señales, y : apagada/baja intensidad si , media si , y máxima si (el valor de es indiferente).
Reglas:
Siempre en marcha: si ambas zonas están confortables, intensidad baja.
De 0:30 a 2:59: solo copas fría baja; solo disco fría media; ambas frías máxima.
De 3:00 a 4:00: solo copas o solo disco fría baja; ambas frías media.
a.
Construye la tabla de verdad del circuito combinacional, detallando entradas y salidas (5 puntos).
(Introduce los valores de las salidas y para cada combinación. Usa 0, 1 o X para indiferente/don't care).
H1
H0
Tc
Td
C1
C0
b.
Escribe las salidas como suma de minterms y términos redundantes, e implementa ambas con un único MUX de orden () (5 puntos).
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Fila 0 (H1=0, H0=0, Tc=0, Td=0): C1
Solución: X
a. Fila 0 (H1=0, H0=0, Tc=0, Td=0): C0
Solución: X
a. Fila 1 (H1=0, H0=0, Tc=0, Td=1): C1
Solución: X
a. Fila 1 (H1=0, H0=0, Tc=0, Td=1): C0
Solución: X
a. Fila 2 (H1=0, H0=0, Tc=1, Td=0): C1
Solución: X
a. Fila 2 (H1=0, H0=0, Tc=1, Td=0): C0
Solución: X
a. Fila 3 (H1=0, H0=0, Tc=1, Td=1): C1
Solución: X
a. Fila 3 (H1=0, H0=0, Tc=1, Td=1): C0
Solución: X
a. Fila 4 (H1=0, H0=1, Tc=0, Td=0): C1
Solución: 0
a. Fila 4 (H1=0, H0=1, Tc=0, Td=0): C0
Solución: 0
a. Fila 5 (H1=0, H0=1, Tc=0, Td=1): C1
Solución: 0
a. Fila 5 (H1=0, H0=1, Tc=0, Td=1): C0
Solución: 1
a. Fila 6 (H1=0, H0=1, Tc=1, Td=0): C1
Solución: 0
a. Fila 6 (H1=0, H0=1, Tc=1, Td=0): C0
Solución: 0
a. Fila 7 (H1=0, H0=1, Tc=1, Td=1): C1
Solución: 1
a. Fila 7 (H1=0, H0=1, Tc=1, Td=1): C0
Solución: X / 0 / 1
a. Fila 8 (H1=1, H0=0, Tc=0, Td=0): C1
Solución: 0
a. Fila 8 (H1=1, H0=0, Tc=0, Td=0): C0
Solución: 0
a. Fila 9 (H1=1, H0=0, Tc=0, Td=1): C1
Solución: 0
a. Fila 9 (H1=1, H0=0, Tc=0, Td=1): C0
Solución: 1
a. Fila 10 (H1=1, H0=0, Tc=1, Td=0): C1
Solución: 0
a. Fila 10 (H1=1, H0=0, Tc=1, Td=0): C0
Solución: 0
a. Fila 11 (H1=1, H0=0, Tc=1, Td=1): C1
Solución: 1
a. Fila 11 (H1=1, H0=0, Tc=1, Td=1): C0
Solución: X / 0 / 1
a. Fila 12 (H1=1, H0=1, Tc=0, Td=0): C1
Solución: 0
a. Fila 12 (H1=1, H0=1, Tc=0, Td=0): C0
Solución: 0
a. Fila 13 (H1=1, H0=1, Tc=0, Td=1): C1
Solución: 0
a. Fila 13 (H1=1, H0=1, Tc=0, Td=1): C0
Solución: 0
a. Fila 14 (H1=1, H0=1, Tc=1, Td=0): C1
Solución: 0
a. Fila 14 (H1=1, H0=1, Tc=1, Td=0): C0
Solución: 0
a. Fila 15 (H1=1, H0=1, Tc=1, Td=1): C1
Solución: 0
a. Fila 15 (H1=1, H0=1, Tc=1, Td=1): C0
Solución: 1
b. Minterms de C1(H1, H0, Tc, Td)
Solución: 7, 11 / m7, m11
b. Términos redundantes de C1(H1, H0, Tc, Td)
Solución: 0, 1, 2, 3 / m0, m1, m2, m3
b. Minterms de C0(H1, H0, Tc, Td)
Solución: 5, 9, 15 / m5, m9, m15
b. Términos redundantes de C0(H1, H0, Tc, Td)
Solución: 0, 1, 2, 3, 7, 11 / m0, m1, m2, m3, m7, m11
b. Implementación con MUX de orden n - 1
Solución: Para n = 4 variables, usamos un MUX de orden 4 - 1 = 3 (8 entradas de datos) con salidas de 2 bits (C1, C0), conectando H1, H0, Tc como líneas de selección: - Entrada 0 (000): (0, 0) o cualquier valor por don't cares. - Entrada 1 (001): (0, 0). - Entrada 2 (010): (0, Td). - Entrada 3 (011): (Td, 0) (fijando C0 = 0 cuando Td = 1). - Entrada 4 (100): (0, Td). - Entrada 5 (101): (Td, 0). - Entrada 6 (110): (0, 0). - Entrada 7 (111): (0, Td).
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