Examen de Electricitat i Electrònica UAB 2019 · final febrer 2019

Problema 1 (2,5 punts). Equivalent Thévenin i potència dissipada

Considereu el circuit elèctric representat en la següent figura:

a.

Determineu l'equivalent Thévenin del circuit vist des dels terminals A i B. [1,5 punts]

b.

Si entre els nodes A i B es connecta una resistència de càrrega de valor $2\,\Omega$, calculeu la potència dissipada en aquest component fent servir l'equivalent Thévenin obtingut a l'apartat anterior. [1 punt]

Problema 2 (2,5 punts). Resposta en freqüència de circuit RL

A partir del circuit de la figura següent:

a)

Trobeu l'expressió de la funció de transferència $H(j\omega) = \frac{V_0}{V_i}$ en funció de la pulsació $\omega$ del senyal sinusoïdal d'entrada $V_i$. Determineu també el mòdul d'aquesta funció de transferència. (1,5 punts)

b)

Dibuixeu esquemàticament el mòdul de la funció de transferència en funció de la freqüència angular per als valors $R_1 = R_2 = 2\ \Omega$ i $L = 1\ \text{H}$, indicant el valor de la freqüència angular de tall. Justifiqueu de quin tipus de filtre es tracta. (1 punt)

Problema 3 (2,5 punts). Porta lògica amb transistors nMOS i implementació CMOS

Considereu la porta lògica de la figura i utilitzeu el model d'interruptor ideal per als transistors, suposant que la tensió llindar dels mateixos està correctament escollida per al correcte funcionament del circuit amb la tensió d'alimentació $V_{DD} = 10\text{ V}$.

a)

Per a l'estat $V_A = V_B = 10\text{ V}$ i $V_C = V_D = 0\text{ V}$, determineu la tensió de sortida $V_0$, el corrent que circula per la resistència, la potència consumida a $R$ i la potència consumida a la xarxa de pull-down. (0,5 punts)

b)

Per a l'estat $V_A = V_B = 0\text{ V}$ i $V_C = V_D = 10\text{ V}$, determineu la tensió de sortida $V_0$, el corrent que circula per la resistència, la potència consumida a $R$ i la potència consumida a la xarxa de pull-down. (0,5 punts)

c)

Substituïu la resistència per una xarxa de pull-up de transistors pMOS de manera que el circuit esdevingui una porta CMOS ben formada. Dibuixeu l'esquema d'aquesta xarxa. (0,75 punts)

d)

Determineu la taula de veritat de la porta CMOS resultant. (0,75 punts)

A

B

C

D

$V_0$

Problema 4 (2,5 punts). Circuits amb amplificadors operacionals

a)

Pel circuit de la Figura A (sabent que l'amplificador operacional està alimentat a $\pm 15\text{ V}$), trobeu el valor del corrent $I_L$ que circula per $R_L$ en funció de la tensió $V_i$ d'entrada. [1 punt]

b)

Discutiu si el corrent que circula per la resistència $R_L$ depèn o no del valor de $R_L$. Quina aplicació pot tenir aquest circuit? [0,5 punts]

c)

Pel circuit de la Figura B, sabent que l'amplificador operacional està alimentat a $\pm 15\text{ V}$, demostreu que si l'interruptor S està tancat el circuit es comporta com un amplificador amb guany negatiu tal que $V_0 = -V_i$. [0,5 punts]

d)

Demostreu que si l'interruptor S està obert el circuit es comporta com un amplificador amb guany positiu tal que $V_0 = V_i$. [0,5 punts]