Exercici 2 - Representació gràfica · Matemàtiques UAB 2014

c. Feu una representació gràfica acurada de la funció g(P) restringida als valors positius de P (P ≥ 0).

Solución: Gràfica de la funció $g(P)$ en el primer quadrant ($P \ge 0$): - Tall amb els eixos: Passa per l'origen $(0, 0)$ amb pendent nul ($g'(0) = 0$). - Extrems: Mínim a l'origen $(0, 0)$ i màxim absolut al punt $(4, \frac{25}{3}) \approx (4; 8{,}33)$. - Asímptotes: Asímptota horitzontal $y = 0$ quan $P \to +\infty$. - Traçat: La corba surt de $(0, 0)$ tangent a l'eix horizontal, creix fins assolir el cim a $(4; 8{,}33)$ i a partir d'aquí decreix suaument apropant-se asimptòticament a l'eix d'abscisses per sobre ($g(P) > 0$).