Examen de Física UAB 2024 · 2n Parcial Curs 2024-2025

1. Q1 (0,5 punts). Nivell de pressió sonora i distància

Un ocell produeix un so que genera un nivell d'intensitat sonora de 82 dB segons el mesurament d'un observador. Quin valor en decibels registrarà un segon ocell que es troba a una distància tres vegades superior de la font respecte a la del primer observador?

2. Q2 (0,5 punts). Refracció successiva en vidre i teixit biològic

Un feix làser incideix des de l'aire ($n = 1$) amb un angle d'incidència d'11° sobre un portaobjectes de vidre ($n = 1,5$) i posteriorment penetra en una mostra de teixit biològic amb un índex de refracció d'1,40. Quin és l'angle de refracció assolit a l'interior del teixit?

Q3 (0,5 punts). Flux de fotons incident a la retina

Una font de llum blava de longitud d'ona $\lambda = 450\text{ nm}$ arriba amb una intensitat de $0{,}2\text{ W/m}^2$ sobre l'àrea activa de la retina (cons i bastons), la qual s'estima en $0{,}2\text{ mm}^2$. Quants fotons assoleixen aquesta superfície cada segon?

Q4 [0,5 punts]. Datació d'un fòssil mitjançant desintegració radioactiva

Un organisme vegetal viu presenta una activitat de 720 Bq per gram de material. Una mostra fossilitzada equivalent conté actualment una activitat de 300 Bq per gram. Quants anys han transcorregut aproximadament des de la mort de la planta si el període de semidesintegració és de $T_{1/2} = 6680\text{ anys}$?

Q5 [0,5 punts]. Freqüència d'un harmònic en una corda fixa

En una corda subjecta rígidament pels dos extrems de 1,2 m de llargària s'origina una ona estacionària fonamental (primer harmònic) a una freqüència de 100 Hz. Quina serà la freqüència associada al seu tercer harmònic?

Q6 [0,5 punts]. Propietats de les ones mecàniques i electromagnètiques

Quin tret fonamental distingeix una ona electromagnètica (EM) respecte a una ona de caràcter mecànic?

Problema 1 [2 punts]. Efecte Doppler en el vol d'un ratpenat

Un ratpenat que vola en trajectòria rectilínia cap a un observador estàtic emet polsos d'ecolocalització a una freqüència de $1200\text{ Hz}$. Com a conseqüència de l'efecte Doppler, l'observador mesura una freqüència de $1270\text{ Hz}$.

a)

Tenint en compte que la separació física entre dues crestes consecutives de l'ona generada originalment per l'animal és de $0{,}26\text{ m}$, determina la celeritat del so en el medi. [0,5 punts]

b)

Calcula la velocitat a la qual es desplaça el ratpenat. (En cas de no haver resolt l'apartat anterior, empra el valor auxiliar $v_{\text{so}} = 320\text{ m/s}$). [1 punt]

c)

Quan el ratpenat supera l'observador i s'allunya a la mateixa celeritat, quina freqüència enregistrarà aquest darrer? (Si cal, pren novament $v_{\text{so}} = 320\text{ m/s}$). [0,5 punts]

Una lent prima convergent de distància focal $f = 10\text{ cm}$ produeix la imatge d'un objecte que es col·loca a $15\text{ cm}$ a l'esquerra del centre òptic.

a.

Fes el diagrama geomètric amb el traçat dels rajos principals i dedueix les característiques de la imatge obtinguda (real o virtual, dreta o invertida, augmentada o reduïda).

b.

Determina per via analítica la coordenada de posició de la imatge i el seu augment lateral.

Una lent prima convergent de distància focal $f = 10\text{ cm}$ produeix la imatge d'un objecte que es col·loca a $15\text{ cm}$ a l'esquerra del centre òptic.

c.

Si s'il·lumina l'objecte amb radiació lumínica de longitud d'ona $\lambda = 350\text{ nm}$, a quina velocitat s'hauria de moure un electró perquè la seva ona de matèria associada tingués idèntica longitud d'ona? (0,5 punts)

Problema 3 (2,5 punts). Nivells electrònics de Bohr i càlcul de dosi absorbida

En el model atòmic de Bohr per a l'hidrogen, els estats energètics discrets de l'electró segueixen la llei:

$$E_n = -\frac{13{,}6\text{ eV}}{n^2}, \quad n = 1, 2, 3, \dots$$

a.

Determina la freqüència del fotó després quan l'electró es desexcita del segon nivell ($n = 2$) a l'estat fonamental ($n = 1$). [1 punt]

b.

Troba el valor de la longitud d'ona que acompanya aquest salt quàntic. [0,5 punts]

c.

Un subjecte de $65\text{ kg}$ de massa roman exposat durant $10\text{ minuts}$ a una font emissora d'aquesta radiació amb una activitat de $10^{12}\text{ Bq}$. Considerant que l'organisme absorbeix exactament el $10\%$ de tota l'energia radiant emesa, dedueix la dosi física absorbida en unitats gray (Gy). [1 punt]