Pregunta 3 · Estadística I UAB 2024

Pregunta 3 (4 punts). Paradoxa de Simpson en una competició esportiva

Freedonia i Sylvania són dos països veïns que participen en un torneig esportiu format per dues proves: una carrera pedestre i una carrera ciclista.

A Freedonia són forts en la cursa pedestre i hi guanyen el 80% de les proves, mentre que només s'imposen en el 40% de les curses ciclistes.

A Sylvania disposen de millors atletes en ambdues disciplines: guanyen el 100% de les curses pedestres i el 60% de les carreres ciclistes.

Pel que fa a les inscripcions, el 80% dels esportistes de Freedonia competirà en la carrera pedestre (i el 20% restant en ciclisme), mentre que el 80% dels participants de Sylvania ho farà en la carrera ciclista (i el 20% restant a peu).

a.

Quin percentatge d'atletes de Freedonia guanyarà alguna cursa? [1.5 punts]

%

b.

Quin percentatge d'atletes de Sylvania guanyarà alguna cursa? [1 punt]

%

c.

Si els atletes de Sylvania presenten una taxa d'èxit superior en cadascuna de les dues modalitats, com s'expliquen els percentatges globals obtinguts en els apartats anteriors? [1.5 punts]