Exercício 9 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2025

9. O floco de neve de Koch é uma composição geométrica que se pode obter em várias etapas, a partir de um triângulo equilátero inicial, de modo que, em cada etapa, a partir da segunda, se obtém um polígono cujo perímetro é $\frac{4}{3}$ do perímetro do polígono obtido na etapa anterior.

Na Figura 9, apresentam-se as cinco primeiras etapas da construção de um floco de neve de Koch, considerando-se, na primeira etapa, um triângulo equilátero de lado $1$.

Determine o perímetro do polígono obtido na oitava etapa.

Apresente o valor pedido arredondado às décimas.

Em cálculos intermédios, não proceda a arredondamentos.