Exercício 6.2 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2024

6. Viajando por Portugal, podemos contemplar vários monumentos comemorativos do 25 de Abril de 1974. Nas figuras 4 e 5, apresentam-se dois exemplos de monumentos comemorativos localizados, respetivamente, em Fafe e em Marco de Canaveses.

Inspirado nestes monumentos, um outro município pretende construir um conjunto de 25 pórticos retangulares, colocados sequencialmente no jardim municipal, com as características seguintes:

cada pórtico tem uma trave horizontal com 75 cm de comprimento e dois postes iguais, colocados na vertical;

a altura de cada pórtico corresponde ao comprimento de cada um dos seus postes colocados na vertical;

o primeiro pórtico tem 75 cm de altura;

cada pórtico, a partir do primeiro, tem mais 15 cm de altura do que o pórtico anterior.

Na Figura 6, que não está à escala, apresenta-se o esquema dos quatro primeiros pórticos.

Na construção dos pórticos, será utilizado tubo de ferro oxidado.

Não tenha em consideração a espessura dos postes nem das traves.

6.2. Determine o comprimento total de tubo necessário para a construção dos $25$ pórticos.

Apresente o resultado em metros.