Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2023

Tema: Números complexos · Do exame Época especial (2023)

Enunciado

Considere, em C\mathbb{C}, conjunto dos números complexos, os números

z1=−5iez2=−1−3 iz_1 = -5i \quad \text{e} \quad z_2 = -1 - \sqrt{3}\,i Determine o menor número natural nn para o qual o número complexo w=z1+i23z2nw = \frac{z_1 + i^{23}}{z_2^n} é um imaginário puro.

Enunciado: Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2023

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Determine o menor número natural nn para o qual o número complexo w=z1+i23z2nw = \frac{z_1 + i^{23}}{z_2^n} é um imaginário puro.

Resposta: 3

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