Exercices de Suites : récurrence, convergence et limites · Bac La Réunion
2 exercices de Suites : récurrence, convergence et limites tombés au Bac de Mathématiques (La Réunion) (2023). Avec corrigé détaillé.
Exercice 3 · La Réunion 2023 (jour 1)
Étude d'une suite définie par récurrence u_0 = 3, u_{n+1} = 1/2 u_n + 1/2 n + 1. Partie A : QCM (termes u_2, nature de la suite v_n = u_n - n, algorithme Python). Partie B : Démonstration par récurrence de n <= u_n <= n + 3, limites de (u_n) et de (u_n/n).
Exercice 2 · La Réunion 2023 (jour 2)
Étude d'une suite récurrente u_{n+1} = f(u_n) : calcul de termes, sens de variation et minorant par récurrence, convergence, suite auxiliaire géométrique v_n, limites et fonction seuil en Python.
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