Partie 2 - Questions 2.1, 2.2 : Équilibre des for… · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - EE 2023

VÉLODROME RAYMOND POULIDOR

Mise en situation

Le vélodrome Raymond Poulidor est situé à Bonnac-la-Côte à moins de 5 minutes de l'autoroute, près de Limoges dans le département de la Haute-Vienne. Il a été inauguré le 3 juillet 2019.

Ce vélodrome couvert avec une piste en béton est unique en France. Il répond à la demande des différentes associations sportives et clubs du territoire, voire au-delà.

Il met à disposition de tous un site d'entraînement sécurisé, permettant le développement de la pratique du cyclisme sur piste à tous niveaux et par tous.

Afin de s'assurer de l'homologation de l'équipement, la Fédération Française de Cyclisme (FFC) a été associée à sa conception et à sa réalisation. Ainsi, le vélodrome et ses annexes ont été conçus pour accueillir des compétitions de niveau national.

Projet initial (sans couverture):

Le projet initial sans couverture a été achevé en juin 2017. Il était configuré comme ci-dessus et comprenait:

une piste en béton de 250 m de long sur 7 m de large, à virages relevés avec une inclinaison maximale de 40,39°;

le quartier des coureurs, à l'intérieur de la piste, accessible par un tunnel abritant des sanitaires;

une piste d'apprentissage et d'échauffement lors des compétitions, de 125 m de long sur 4 m de large. Elle sert aussi aux enfants;

une extension de la halle des sports communale, bâtiment d'environ 100 m² avec un accès indépendant qui abrite les locaux de stockage du matériel, l'atelier de petite mécanique, une salle de réunion, un bureau à disposition des éducateurs du vélodrome et un local pour l'assistance médicale.

Nécessité d'une couverture

Pour maintenir la piste sèche et assurer une utilisation continue de l'équipement quelles que soient les conditions météorologiques, l'exploitant a choisi d'équiper le vélodrome d'une couverture en structure gonflable appelé « dôme » composée d'une double toile tendue.

Un système de soufflerie injecte de l'air sous pression qui la tient gonflée et tendue.

Ce dôme, d'une surface totale de 11 158 m², a pour vocation de couvrir l'ensemble des existants du vélodrome dans un seul volume, comme sur l'image ci-dessous.

Le site peut accueillir jusqu'à 1 636 spectateurs, répartis dans les tribunes, autour de la piste et dans le quartier des coureurs.

Partie 2: la pression intérieure est-elle suffisante pour soulever le dôme ?

Afin de rendre la piste praticable en toute saison, le client décide de couvrir la piste de façon définitive. Le principe d'un dôme gonflable est retenu. Trois générateurs d'air chaud envoient de l'air dans le dôme pour maintenir une pression suffisante pour le soulever (DT3).

Question 2.1

Calculer le poids du dôme.

Rappel: $\text{Masse} = \text{Masse surfacique} \times \text{Surface du dôme}$

On donne: $g = 9,81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$

Se référer au document DT2:

Question 2.2

Les générateurs d'air chaud peuvent maintenir une pression relative intérieure maximale de $300\text{ Pa}$.

Se référer au document DT3:

Calculer la force résultante de cette pression intérieure.

Conclure sur la capacité des ventilateurs à soulever le dôme en l'absence de perturbations extérieures.