Partie 2 - Résistance des matériaux et équilibre · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - AC 2023

Partie 2: la pression intérieure est-elle suffisante pour soulever le dôme ?

Afin de rendre la piste praticable en toute saison, le client décide de couvrir la piste de façon définitive. Le principe d’un dôme gonflable est retenu. Trois générateurs d’air chaud envoient de l’air dans le dôme pour maintenir une pression suffisante pour le soulever (DT3).

2.1

À partir des données du diagramme de définition de blocs (DT2), calculer le poids du dôme.

Données et rappel

$\text{Masse} = \text{Masse surfacique} \times \text{Surface du dôme}$

On donne: $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$

2.2

Les générateurs d'air chaud peuvent maintenir une pression relative intérieure maximale de $300\text{ Pa}$.

Données DT3

$$\text{Force résultante} = P \times S_{\text{surface du dôme projetée sur plan horizontal}}$$

$S_{\text{surface projetée}} = 7\,200\text{ m}^2$

Calculer la force résultante de cette pression intérieure.

Conclure sur la capacité des ventilateurs à soulever le dôme en l'absence de perturbations extérieures.