Partie spécifique - Partie B · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - AC 2021

Mise en situation

L'Arche des petites bêtes est prévue pour être une construction durable. Outre son aspect extérieur qui lui permet de s'intégrer au mieux dans son environnement, le mode de construction doit lui aussi respecter les trois piliers du développement durable. Pour ce faire, le choix a été fait de réaliser la structure porteuse de l'Arche en bois.

La suite de l'étude porte sur un portique transversal de la charpente, grisé sur la vue en perspective. Ce portique est constitué d'une poutre horizontale, de deux poteaux de rive et d'un poteau central.

Les normes de constructions européennes (Eurocodes) imposent 2 types de vérifications pour les structures:

les États Limites de Services (ELS): il s'agit de vérifier que les déformations de la structure restent inférieures à une valeur limite réglementaire.

les États Limites Ultimes (ELU): il s'agit de vérifier que les contraintes dans le matériau restent inférieures à une valeur limite réglementaire.

Pour les constructions en bois, ces valeurs limites sont données dans l'Eurocode 5.

Partie B: Quelles sont les caractéristiques mécaniques des types de bois étudiés ?

Pour mener à bien l'étude en résistance des matériaux, il est nécessaire de connaître certaines caractéristiques mécaniques du bois utilisé.

B.1

Identifier l'essence utilisée pour le BLC, ainsi que la classe de résistance d'après les informations données dans le cartouche des plans de la charpente du Document Technique DT S3.

DT S3: Cartouche des plans de charpente

B.2

Selon la classe de résistance du bois, l'Eurocode 5 fixe les grandeurs caractéristiques à prendre en compte (voir DT S4). Relever sur les extraits de l'Eurocode 5 du DT S4, le module d'élasticité moyen axial $E_{0,g,\mathrm{mean}}$ (en MPa) et la masse volumique caractéristique $\rho_k$ (en $\mathrm{kg\cdot m^{-3}}$) d'un bois lamellé-collé homogène de classe GL24.

DT S4 - Tableau 2: Valeurs caractéristiques des bois lamellés-collés

B.3

En prenant $10\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}$ comme valeur pour la pesanteur, calculer le poids propre de la poutre en BLC (en daN), sachant que le volume de la poutre en BLC est de $2{,}265\ \mathrm{m^3}$ et la longueur totale de $18{,}51\ \mathrm{m}$. En déduire la charge linéique correspondante à prendre en compte.

B.4

Des simulations numériques des portiques ont permis d'obtenir les diagrammes des efforts de cohésion dans les différents éléments (voir DT S5). Indiquer les sollicitations auxquelles sont soumis les différents éléments du portique (poutre / arbalétrier, poteaux de rive, poteau central) à partir du DT S5. Justifier.

DT S5: Diagrammes d'efforts de cohésion dans le portique en BLC

B.5

La poutre horizontale est essentiellement soumise à de la flexion, c'est donc cette caractéristique qui sera vérifiée par la suite. Relever, dans le DT S4, la contrainte de flexion admissible $f_{m,g,k}$ en MPa pour un bois lamellé-collé homogène de classe GL24.